この英文の和訳をお願いします。

質問

The numbers of collision orbits found in the present calculations are shown in Table 4 for the representative sets of (e,i). From these numbers we can expect the magnitude of statistical error in the evaluation of <P(e,i)> to be a few percent for small e, i and within 10% for large e, i for r_p=0.005 are shown in Table 5, together with those of the two-dimensional case. Interpolating these values, we have obtained the contour of <P(e,i)> and R(e,i) on the e-I plane. They are shown in Figs. 14 and 15. From Fig. 15 we can read out the general properties of the collisional rate in the three-dimensional case: (i) <P(e,i)> is enhanced over <P(e,i)>_2B except for small e and i, (ii) <P(e,i)> reduces to <P(e,i)>_2B for (e^2+i^2)^(1/2)≧4, and (iii) there are two peaks in R(e,i) near regions where e≒1 (i<1) and where i≒3 (e<0.1): the peak value is at most as large as 5.
　　　　 In the vicinity of small v(=(e^2+i^2)^(1/2)) and i, R(e,i) rapidly reduces to zero. This is due to a singularity of <P(e,i)>_2B at v=0 and i=0 in the ordinary expression given by Eq. (29) and hence unphysical; the behavior of collisional rate in the vicinity of small v and i will be discussed in detail later. Thus, we are able to assert, more strongly, the property (i) mentioned in the last paragraph: that is, solar gravity always enhances the collisional rate over that of the two-body approximation.
　　　　 One of the remarkable features of R(e,i) found in Fig. 15 is the property (ii). That is, the collisional rate between Keplerian particles is well described by the two-body approximation, for (e^2+i^2)^(1/2)≧4. This is corresponding to the two-dimensional result that R(e,0)≒1 for e≧4.

よろしくお願いします。

回答No.1

ddeana · ベストアンサー

本研究の計算によりみつかった(e,i)の典型的組み合わせによる衝突軌道の数は表4に表してある。
From these numbers we can expect the magnitude of statistical error in the evaluation of <P(e,i)> to be a few percent for small e, i and within 10% for large e, i for r_p=0.005 are shown in Table 5, together with those of the two-dimensional case.
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この部分、文脈のつながりがちょっとおかしく感じたのでオリジナルの論文をチェックしたところ、カッコの部分が抜けていました。オリジナルにそって訳してみました。
From these numbers we can expect the magnitude of statistical error in the evaluation of <P(e,i)> to be a few percent for small e, i and within 10% for large e,i for r_p=0.005. (The evaluated values of <P(e,i)> for r_p=0.005 )are shown in Table 5, together with those of the two-dimensional case.
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これらの数字から<P(e,i)>の評価における統計的誤差の大きさは、r_pが0.005の場合、小さなeとiについては数パーセント、大きなeとiならば10％以内と推測できる。r_pが0.005の場合の<P(e,i)>の評価値は、2次元の場合のものとあわせて表5に示してある。

こうした値を補間することにより、我々はe-i平面上での<P(e,i)> と R(e,i)の等高線を得た。それらは図14と15に表してある。図15から3次元における衝突速度の一般的特性を読み解くことができる。(1)<P(e,i)>はeとiが小さい場合を除き、<P(e,i)>_2Bを促進させる。(2)<P(e,i)>は(eの2乗+iの2乗)の2分の1乗が4と同じかそれよりも小さい場合、<P(e,i)>_2Bまで減る。そして(3)R(e,i)には、eが1とほとんど等しい(iは1より小さい)ところとiが3とほとんど等しい (eは0.1より小さい)領域近くに2つのピークがある。ピーク値は最大でも5と同じ程度である。
　　小さなv｛（eの２乗とiの2乗）の2分の1乗と同じ｝とiの近辺ではR(e,i)は急速にゼロへと減っていく。これは方程式(29)により与えられた通常の式の中でvが0 で iが0の場合の<P(e,i)>_2Bの特異性によるものであり反物理的である。小さなvとi近辺における衝突速度の特性については後ほど詳細に説明する。従って、最後の段落で述べた特性(1)についてはより強く主張することができる。すなわち太陽の重力は常に二体近似にわたって衝突速度を促進させるということだ。
　　図15でわかるR(e,i)の顕著な特徴のひとつは特性(2)である。すなわち(eの2乗+iの2乗)の2分の1乗が4と同じかそれよりも大きい場合のケプラー粒子間の衝突速度は、二体近似によって十分に説明されているということである。これはeが4と同じか大きい場合R(e,i)は1とほぼ同じという2次元での結果と一致している。

お礼

記載ミスをしてしまいまして、申し訳ありませんでした。
このような長文の翻訳をしていただき、ありがとうございます。
とても感謝しています。