渦の中心に集まるのはなぜ?

質問

安いお茶を飲んでるもので，細かい葉っぱが湯飲みの底に溜まります．湯飲みをゆすってお茶を回転させると，その葉っぱが渦の中心に集まるのですが……なぜ外側じゃなくて中心なんでしょう?

お湯自体は遠心力で外側が上がり中心が下がりますよね?では，なぜお湯に沈む(=お湯より重い)お茶っ葉は外側に行かないのでしょうか?

巻き上げられた時に中心に吸い込まれそうだというのは感覚的には分かるのですが，理由が分かりません．また，その時，中心から外に向かうお湯の流れがあると思うのですが，なぜ葉っぱがその流れに乗って外に行かないのかも分かりません．

よろしくお願いいたします．

回答No.4

noname#7175 · ベストアンサー

＞吸い込む渦とは違い，単に水が回転しただけの渦だから，底の部分で外から内への力が働くのですね．

そうです、大部分の水は円運動をしているのに、底面の水は、粘性摩擦のために円運動に付いて行けない。その結果、水面の斜面の圧力差によって中央に向かう運動をする。

＞そうすると，粘性を考えると，底の所よりも，少しだけ上の方が内向きの流れが強くなるのでしょうか

そうです。一般の境界層流と変わるところなく、物体表面での流速は0で、表面から離れるほど一般流の速度になります。
ただしこの場合、一般流は円運動なので、底面の流れもひきづられて渦巻き状に移動します。　まっすぐ直線状に中心に向かうわけではありません。底から離れるほど円運動の影響が強いので、茶葉は、底は遅く上は速いので、斜めになってます。

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No3で「器の壁に沿って下に流れる」と書いたのを訂正します。下に向かう圧力勾配は存在しないことに気付きました。底流への補給はそのすぐ上うある円運動流からの分流です。

お礼

ありがとうございます．すっきりしました．

先程，残りが少なくなったお茶を回転させたら，ほとんどお茶っ葉が集まらないうちにお湯の回転が収まっちゃいました．お湯が少ないので十分な圧力差が生まれず葉っぱが集まらないまま，底面の影響ですぐに回転が収まってしまったのだなぁ・・・と，納得できました．

どうもありがとうございました．

回答No.3

noname#7175

こんにちわ。まえに僕が答えたことがあるのと同じ質問ですね、参考にしてください。
↓これのＮｏ２です。

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=725809

底の方の流れは中心に集まって、中央を登って、水面に出たら周辺に散らばって、器の壁に沿って下に流れて、底に達したらまた中央に、、、を繰り返しています。

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=725809

補足

ありがとうございます．きっと既出だろうと思って探してみたのですが，見つけ切れませんでした．失礼しました．

水の流れを考えた時に，鳴門の渦潮のイメージで，中心では上から下へ流れるという先入観を持っていたようで，底の方で見えている現象と辻褄が合わず混乱していました．吸い込む渦とは違い，単に水が回転しただけの渦だから，底の部分で外から内への力が働くのですね．

そうすると，粘性を考えると，底の所よりも，少しだけ上の方が内向きの流れが強くなるのでしょうか．

回答No.2

acacia7

そこに沈む葉っぱは全体で流れを受けます。
これに対し、底との抵抗は接触面だけです。
つまり、回転する流れと流れに逆らう接触抵抗と
力の係り方が異なるわけです。

細長い棒の先端をもって引っ張ることを考えてもらえば
判りやすいかと思います。
自分が円を描く様にぞりぞりと引っ張ります。
すると、棒の端は自分が歩く円より小さい円を描くのです。
「内輪差」の様なものです。

この影響は小さいものほど小さくなる筈です。
ということで、中心には大きめの葉っぱがあつまってません？

ということで、水面の葉っぱが渦の中心に流れ込むのと、
お茶の底で葉っぱが中心に集まるのは全然仕組みが違うってことです。

お礼

ありがとうございます．自分で思い込んでいた方向とは違う面から見て考える切欠をいただきました．

単純に，回転するお湯と回転するお茶っ葉だけに目を奪われ，湯飲みの面の影響に全く目が向いていませんでした．見ているようで見えていないことがあるというのを再認識させていただきました．ありがとうございました．

補足

おぉぉ！なんとなく見えてきました，ありがとうございます．

つまり，水中に舞い上がっている時は円を描いて(外に広がりながら)移動していた葉っぱが，底に触れた時，摩擦で足元を引き止められので中心向きに力を受け，内側に寄ってくる訳ですね?だから，大きい葉っぱの方が，より真ん中によってくる，と．

と，いうことは，底の抵抗が小さいと集まり難くて堆積物の輪は広がるってことでしょうか．逆に，大きくても抵抗が強すぎれば真ん中に来る前に力尽きちゃう．回転力と摩擦とのバランスで，小さい物や大き過ぎる物は外側に，適度の大きさの物は中心に辿り着くという事でしょうか．

回答No.1

mtld

”なぜ外側じゃなくて中心なんでしょう”

葉も水も遠心力で外に出ようとしますが葉より水が重いから結局葉が水に　はじかれる　のでは？　と思います。

お礼

ありがとうございます．実は私もはじめは水に押し出されるのかなと思ったのですが，お茶の葉はお湯に沈んでいる，つまりお湯よりも重いという事で，どうやら押し出されるのとは違う理屈のようなのです．