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放射伝熱の計算問題

2013/08/02 17:26

熱力の問題です。ノズルからTs＝1200Kの燃焼ガスがTair＝300Kの空気中に噴出している。このガスの温度を熱電対により測定する。熱電対の指示値Tcは何度（K）になるか？ただし、放射率ε＝0.70、平均熱伝達率ｈｍ＝500W/m^2Kである。 Tcの値は、繰り返し計算することにより、有効桁３桁の精度まで計算せよ。よろしくお願いします。

saki115
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物理学
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NemurinekoNya
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2013/08/03 07:19 回答No.2

εσ(Tc^4 - Tair^4) = hm(Ts - Tc)　　　（１）を解けばいいのよ。ノズルと熱電対間の熱放射によるエネルギーの授受は考慮に入れていないよ。で、（１）式を解くと Tc = 1089.0016K になる。あとは、有効数字３桁とやらにしてください。僕は、二分法（反復計算だから繰り返しで条件は満たしているぞ！！）を使って、コンピュータに解かせた。その繰り返しというのがよくわからないのだけれど、　Tc = Ts - εσ(Tc^4 - Tair^4)/hm として、Tc = Tsを出発点として、解く方法のことなのかね。ちなみに、これがその計算結果反復回数 Tcの計算値 1 　　　1036.0406 2 　　　1109.1857 3 　　　1080.4918 4 　　　1092.4506 5 　　　1087.5806 6 　　　1089.5831 7 　　　1088.7629 8 　　　1089.0995 9 　　　1088.9614 10 　　 1089.0181 11 　　　1088.9949 12 　　　1089.0044 13 　　　1089.0005 14 　　　1089.0021 15 　　　1089.0015 16 　　　1089.0017 17 　　　1089.0016 意外に収束が早いので驚いています。記号「^」はべき乗、累乗の意味で～す。よく考えてみたら、この方法なら、わざわざプログラムを組まなくても、表計算ソフトで簡単に計算ができるんだね。 A１ = 1200、B１ = 300、C１ = 0.7、D１ = 500 A２セルを =A$1-C$1*0.0000000567*(A1^4-B$1^4)/D$1 ───A２セルをクリックして、f(x) Σ=って関数のところに上の１行を貼り付ければいい！！─── として、 A３以降は、A２セルをコピーすればいいんだ。 C１は輻射率ε、D１は熱伝達率hmね。値が正しいことは、確かめてあります。

質問者