人体の誘電率とコンデンサ容量

質問

誘電体のコンデンサ容量は、C＝4πεrで計算できると聞きました。また、人体のコンデンサ容量はその計算式より、4*3.14*8.85e-12*1＝111pFと計算できる、と聞きました。しかし一方で、人体の誘電率は水とほぼ同じで約80程度とも聞きました。そうすると人体のコンデンサ容量は8800pFになるのではないでしょうか。どなたか知識のある方、ご教授お願いできませんでしょうか。

回答No.2

tance

無限遠から電荷を持ち込んで生じる電気力線から静電容量を求める、というのは理屈としてはありますが、ほとんど工業的には意味がありません。　そして、上記の方法での静電容量は、電荷を得たものが人体だろうが金属だろうか、真空でさえ定義可能です。（電荷のみが存在する場合でも定義可能）　εは人体の誘電率ではなく空間の誘電率です。

静電センサはあくまでアース（GND）と見なせる電位を基準に充放電や交流インピーダンスから静電容量を求めるものでしょう。ですから対になる電極（地球など）が明確でないと測定はできないと思います。そして、地面までの距離は人体の表面積や距離が解らなければ静電容量は計算も測定もできません。

そもそも、人体の静電容量を量る目的は何ですか？
雑多な知識を「～と聞きました」というフレーズでつないだだけでは正しい結論は得にくいでしょう。

回答No.1

tance

誘電体のコンデンサ容量がC=4πεr で計算できる、という部分が根本的におかしいです。どんなコンデンサでも電極間の距離と対向面積が決まらなくては容量は決まりません。距離と面積がない式でCが求まることはありません。

常識なのかもしれませんが、式を書いたらその文字の意味は明記してください。特にPCで書いた物は不明瞭なことがあります。たとえば、εrは一般的に言われている比誘電率なのか、誘電率εと何かの半径rを掛けたものなのか、文字からでは判別がつきません。

人体の静電容量と言っても回りに何があるかによって大きく変わります。（上記の距離と面積のバリエーションが大きすぎ）

人体はごく低周波では誘電体と言うより、抵抗体です。
高周波では確かに損失の大きな誘電体とも言えますが、分布常数的に作用して、○○pFと言った数字だけでは表しきれません。

電子回路をデバッグ中に、回路のある部分を指で触ると正常に動作するのに、指を離すと誤動作する、なんていうことがよくあります。指の代わりに抵抗やコンデンサをつけたり、いろいろするのですが、どうしても指でないと正常に動作しない、という経験をする人が多いです。最後は「お前の指を付属品でつけて出荷しよう」なんていう冗談も出るくらいです。

人体を電気的に正確に表すのは、なかなか難しいのです。

お礼

ご回答いただき、ありがとうございました。
私もtanceさんのように当初思っていたのですが、実際、人体の静電容量について記載するものが多く見受けられました。考え方としては、人の中に電荷を入れた場合に距離に応じた電界が生じ、そこから、ある位置でのＥ（Ｖ）と、Ｑが決まって、Ｑ＝ＣＶよりＣが決まる、という考えだそうです。
そして、C=4πεr と計算される、ということでした。
また、tanceさんの言うとおり、人は抵抗体ですので、人体モデルは100pF,1.5kΩとされているようです。
とにかく奥が深いのでいろいろと聞きたいことが満載です。
いろいろとアドバイス頂き、ありがとうございました。