アナログ情報源のエントロピー

質問

確率密度関数 p(x) が

p(x) = (1/2A)exp(-|x|/A)

のときのアナログ情報源のエントロピーを求めてください。

回答No.3

Ae610

ANo.1&2です。
---式に代入しても積分がうまくいかないのですが…---
p(x) = (1/2A)・exp(-|x|/A)
を定義式に代入すると・・・
H(x) =－∫(-∞→∞){(1/2A)・exp(-|x|/A)・log((1/2A)・exp(-|x|/A))}dx
・・となるが、どう積分が上手くいかないのか補足を請う・・！

回答No.2

Ae610

ANo.1です。

スミマセン！
やはり計算違いしています。
H(x) = 1/2
・・・は無かった事に！

補足

回答ありがとうございます。
式に代入しても積分がうまくいかないのですが…。
またわかったらお願いします。

回答No.1

Ae610

Aが何だか分からないけれど・・・
連続分布のエントロピーH(x)は
H(x) = －∫(-∞→∞){p(x)log(p(x))}dx （p(x)は確率密度関数）
・・・で求められる！

p(x) = (1/2A)・exp(-|x|/A)
・・・と分かっているので、そのまま当てはめて積分を実行すればよいと思う・・・！

・・んで実際に計算してみると
H(x) = 1/2
(Aがいなくなったが計算間違いしてるかも知れないので確かめて・・！)

お礼

回答ありがとうございます。
自分でやってみた結果違った答えにはなりましたが…。
参考になりました。ありがとうございます。