関数の極値の問題です。

質問

次の極値を教えてください。
y=x^2logx
です。
よろしくお願いします。

回答No.1

info22_

y=(x^2)log(x)
y'=2xlog(x)+x=xlog(ex^2)
y''=2log(x)+3

y'=0の時のx(>0)は x=1/√e
0<x<1/√eの時 y'<0 yは単調減少
x>1/√eの時　y'>0 yは単調増加
x=1/√eの時　y''=2>0より極小値y=1/(2e)