極限の問題です

質問

x^logx/x^√xでx→∞にしたときの極限を示してください。
途中式も教えてください

回答No.1

alice_44

log(与式) = log(x)log(x) - (√x)log(x)
= log(x)log(x)｛ 1 - (√x)/log(x) ｝
→ (+∞)(+∞)｛ 1 - (+∞) ｝
= -∞.
よって、与式 → exp(-∞) = 0.