機械力学の問題で質問があります

質問

添付した画像の問題で質問があります。

質量の無視できる剛性棒に画像のように質量mのおもりがついていて両端にばねk1、k2で支持されています。このとき、質量位置における等価ばね定数を求めよ、という問題なのですが、考え方がわからなくて困っています。

どなたかご教授下さい。よろしくお願いします。

回答No.3

foomufoomu · ベストアンサー

簡単な計算ですよ。
どう合わないのか、あなたの計算を示してください。

お礼

遅くなってごめんなさい。
なんとか解くことが出来ました。
ご教授ありがとうございましたm(_ _)m

回答No.2

foomufoomu

＞mgはでてこないのですがどうすればこのような答えになるのでしょうか？
m*gはでてこないはずですよ。
左右ばねの変形は m*g/k に、なんらかの数（単位なし）をかけたものです。
等価なばね定数は m*g/変形　なので、m*gは消えます。

補足

答えが合わないので良かったら式展開を示していただけますか？よろしくお願いします

回答No.1

foomufoomu

両側のばねは上下方向の弾性があるだけで、回転、水平方向は拘束されないとした場合、
左右ばねにかかる力は、m*gを距離a,bの逆比で振り分けた値になります。
これより、左右ばねの変形をもとめ、そこからｍの位置の上下変位をもとめます。
よって、等価ばね定数は m*g/上下変位　です。

補足

お答えいただきありがとうございます。答えが (a+b)^2/(a^2/k2+b^2/k1)となっておりまして、mgはでてこないのですがどうすればこのような答えになるのでしょうか？