緩和法の式
テイラー展開の式変形のあたりが
よく解からないのですが、
これは結局、何を求めているのですか？
ES+S=ES
s+(es)=s0 , e+(es)=e0
ds/dt = k-1(es)－k1se
= k-1(s0-s)－k1s(e0+s-s0)≡f(s) (29)
If we let s* denote s concentration at equilibrium after the step change in reaction conditions, s* can be determined by solving
もし私達がs*に反応条件の段階変化の後に平衡でs濃度を示せるなら、s*は解くことによって決定できるだろ。
f(s*) = 0 (30)
where f(s) is the right-hand side of Eq29 and is equal to ds/dt.
ここでf(s)はEq29の右辺で、ds/dtと等しい
In any relaxation experiment s will be close to s*, and so we can approximate f(s) by the first terms in its Taylor expansion
任意の緩和実験でｓはs*に近づく。そして、私たちはそのテーラー展開の最初の表現でf(s)を求めることができる
f(s)～f(s*)+{df(s*)/ds}(s-s*)+ terms of order (s-s*)^2 and higher (31)
Letting x be the deviation from the equilibrium concentration
xを平衡濃度からの偏差とすると
x = s - s* (32)
and remembering that s* is time-invariant, we can combine Eqs29 to 32 to obtain the linearized mass balance [squared and higher-order terms neglected in 31]
dx/dt = -〔k-1+k1(e0-s0+2s*)〕x (33)
If the system is initially at the old equilibrium corresponding to conditions before the step perturbation
もし最初、系が段階摂動の前に条件と一致している古い平衡にあるなら
x(0) = Δx0
x(t) = Δx0e^(-t/τ)
1/τ = k-1+k1(e0-s0+2s*)=k-1+k1(e*+s*)
