相対湿度と誘電率の関係

質問

乾燥空気の誘電率はほぼ"1.0"であるのに対し、水の誘電率が"80"程度あることを考えると、大気中の湿度が高くなるに従い誘電率が高くなる傾向が予想されますが、具体的に相対湿度と誘電率にはどのような関係があるか教えていただけませんでしょうか？

回答No.3

veryyoung · ベストアンサー

No.2のコメントに関してです。
＞天候、季節の変化による湿度変化・・・

参考として 40℃100%RH の比誘電率を計算してみました。飽和水蒸気圧は、74hPaです。
(1.006-1)*((273+100)/(273+40))^2 *(74/1013)
+ (1.0006-1)*((273+25)/(273+40))^2 *((1013-74)/1013)
+ 1 = 1.0011
有効桁数的には無意味ですが、考え方を示す目的で、乾燥空気の分圧減少も示してあります。
なお、誘電率数値が一人歩きしては危険なので申し添えますが、私の推測であり、誤りもあり得ます。あくまで「誘電率は想像されるほど大きくないのでは」というのが回答のポイントです。

＞＞100℃では飽和水蒸気分圧だけで１気圧になり、100％RHでは空気がありません。
＞飽和水蒸気分圧による気圧上昇も、密閉空間でない大気中ではその圧力が分散されて(乾燥空気と入れ替わって？)、結果ほぼ１気圧を維持するという考え方では間違いでしょうか？

乾燥空気が混じれば水蒸気の割合が減り、水蒸気の分圧は飽和水蒸気分圧から低下、100％RHでは無くなると思います。次のQ/Aは、いかがでしょう。No.2 の回答者さんの項目２をご覧ください。
http://okwave.jp/qa/q5134606.html

お礼

＞あくまで「誘電率は想像されるほど大きくないのでは」

私の知りたかったところはこの点です。色々と検索してみましたが、このことを解説された記事に出会うことができず困っていましたが、veryyoungさんの回答で救われました。
どうもありがとうございました。

また
＞乾燥空気が混じれば水蒸気の割合が減り、水蒸気の分圧は飽和水蒸気分圧から低下、100％RHでは無くなると思います。
のくだりもよく理解できました。ありがとうございました。

回答No.2

veryyoung

No.1へのコメントに関してです。
＞水蒸気の誘電率は、最大値で"1.006"(＠100℃ 100％RH）で、最小値で"1.0006"(＠0％RH)という理解で宜しいでしょうか？

ご質問の真意が読み取れませんでした。記述のまま「水蒸気の誘電率」ということであれば、圧力を上げ、凝結を避けるよう温度も上げれば、気体のまま高密度になれますから、最大値はこれに限りません。最小値はしいて言えば真空の比誘電率１でしょう。相対湿度(RH)の表記があることも奇妙です。一方で１気圧下の「水蒸気混じりの空気の誘電率」と解釈しようとすると、100℃では飽和水蒸気分圧だけで１気圧になり、100％RHでは空気がありません。それと25℃前後の乾燥空気値を比較する意図が読めません。

＞水の誘電率が"80"と大きいため、湿度100％RHの水蒸気ではかなり大きな誘電率となると予想・・・

1atm、25℃、100%RH　の条件では、水分量は、23g/m^3 にすぎません。あまりに希薄です。それだけでも無く、25℃水蒸気を液体密度に比例換算すると比誘電率は、14 程度になって、80には及びません。液体のような密度では、分子間の相互作用が配向を増加するように働いているのでしょう。

お礼

追加コメントありがとうございます。
あいまいな表現にて混乱させてしまい申し訳ありません。
「１気圧下の水蒸気混じりの空気の誘電率」を前提としております。
そもそもの疑問は、大気の誘電率が、例えば天候、季節の変化による湿度変化によってどの程度変化するのかを知りたいというものです。
質問を少し詳しくあらためますと、
「大気中(１気圧)の誘電率が、湿度変化によって変化する範囲は、常温下であれば"1.0006"から"1.0009"程度、更に温度を100℃まで上げれば、誘電率は最大1.006まで上昇する という理解でよろしいでしょうか？」

申し訳ありませんが、追加で教えてください。

＞100℃では飽和水蒸気分圧だけで１気圧になり、100％RHでは空気がありません。

飽和水蒸気分圧による気圧上昇も、密閉空間でない大気中ではその圧力が分散されて(乾燥空気と入れ替わって？)、結果ほぼ１気圧を維持するという考え方では間違いでしょうか？

回答No.1

veryyoung

web上に、1atm 100℃ 水蒸気の比誘電率： 1.006　が、散見されます。この利用を考えます。
配向分極は、常温常圧気体なら、デバイの
(ε- 1) /(ε+ 2) = n(α+ μ^2 /(3kT))/(3εo)
が適用されるでしょうから、温度に反比例、密度に比例です。一方ボイル-シャルルの法則から、気体密度は圧力に比例、温度に反比例しますから、分極は、圧力に比例、温度の二乗に反比例することになります。

一例として、冒頭数値 1.006 を、25℃、100%RH、つまり水蒸気分圧 32 hPa の水蒸気誘電率寄与に、換算してみましょう。比誘電率として追加される量は、
(1.006 - 1)*(32/1013)*((273+100)/(273+25))^2 = 0.0003
と計算されます。
乾燥空気の比誘電率 1.0006（値が紛らわしいですが) が 1.0009 に変化する程度と見積もれそうです。

なお、1atm 100℃ 水蒸気比誘電率： 1.006　の値は、下記など
http://www.frad.t.u-tokyo.ac.jp/~miyoshi/PhCh2006/note/note09.pdf
http://www.nist.gov/data/PDFfiles/jpcrd527.pdf

お礼

引用含め詳細のご説明ありがとうございます。

水蒸気の誘電率は、最大値で"1.006"(＠100℃ 100％RH）で、最小値で"1.0006"(＠0％RH)という理解で宜しいでしょうか？
水の誘電率が"80"と大きいため、湿度100％RHの水蒸気ではかなり大きな誘電率となると予想していましたが、結露させない限りはあまり大きな変化はないのですね。