組み合わせについて?
QNo.831096で質問したxylocaineです。いまいち理解できていない部分があるので教えて下さい。
質問内容は
9つの数字から4つの数字の組み合わせと9つの数字から5つの数字の組み合わせの数は同じでしょうか?
(1,2,3,4)と(4,3,2,1)は使われている数字が同じなので1つと数えます。
数式では
9C5=126
9C4=126
これであっているのでしょうか?
なぜ同じになるのでしょうか?
でした。
新たな疑問(1)は126で同じになったのは偶然でしょうか?
例えば10C4と10C5は同じ数の組み合わせになるとか、何か同じになる法則があるのでしょうか?
新たな疑問(2)は9C4=126の組み合わせは全て9C5=126の組み合わせに含まれるのでしょうか?
例えば(1,2,3,4)は(1,2,3,4,5)に含まれますよね?
例えば(6,7,8,9)は(5,6,7,8,9)に含まれますよね?
このように全て9C4=126の組み合わせは全て9C5=126の組み合わせに含まれるのでしょうか?
解かりやすく噛み砕いて説明していただけると嬉しいです。
宜しくお願いします!