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軽自動車の傾斜地における加速に必要な仕事率は何kw？
- 軽自動車の傾斜地での加速に必要な仕事率を計算したい
- 道路の制限速度を超えて走行してしまったが、車両の性能を考慮した加速に必要な仕事率が知りたい
- 傾斜地での50km/hから80km/hまでの加速に必要な仕事率を計算したい
- 2ring-yama
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- 物理学
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No.1 の時間が間違っています。 初速50km/h、一定の加速度aで加速し650m走った時点で80km/hになった場合の時間求めると、 公式 v:速度、a:加速度、t:時間、v1:初速 速度v = v1 + at 移動距離S = v1t + (1/2)at^2 これらに代入して連立方程式を解くと 22.2 = 13.9 + at <--> at = 22.2-13.9 = 8.3 650 = 13.9t + (1/2)a^t2 = t(13.9 + (1/2)at) = t(13.9 + 8.3/2) <--> t = 36[s] No.2 の定数等を見直します。 空気抵抗係数Cd = 0.32 等価な平均速度 = sqrt((13.9^2+22.2^2)/2) = 18.5[m/s] 転がり抵抗係数 = 0.001 空気抵抗P = 0.5*1.23*0.31*2.25*18.5^2 = 152[N] 転がり抵抗F = 900*9.8*0.001 = 88[N] 両方の損失エネルギーE3 = 650*(152+88) = 156000[J] E1+E2+E3 = 536144 + 156000 = 692144[J] 仕事率 692144/36/1000 = 19.2[kW]
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- foomufoomu
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風圧とタイヤの摩擦を忘れていました。 風圧 p=1/2c*ρ*v^2 より c=1.2 ρ=1.23[kg/m3] 等価な平均速度v=19.4m/s として p=0.5*1.2*1.23*19.4^2 = 278 [N/m2] 車の正面の面積= 2.25[m2]として P=2.25*278=626[N] タイヤの転がり摩擦係数 μ = 0.05 F=m*g*μ=441[N] この2つによるエネルギー E3=S*(P+F)=693550 全エネルギー 693550+536144=1229694 仕事率 1229694/156=7.88[kW]
お礼
お礼が遅くなり申し訳ありませんでした。計算方法、使う公式など大変参考になり、勉強になりました。この度はご回答頂きありがとうございました。
- foomufoomu
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上った高さh=650*7%=45.5m これの位置エネルギー E1=m*g*h=900*9.8*45.5=401310 [N m] 速度50[km/h]=13.9[m/s] 80[km/h]=22.2[m/s] 運動エネルギーの増分 E2=1/2*m*(v2^2-v1^2)=0.5*900*(22.2^2-13.9^2)=134833 [N m] エネルギーの合計 E1+E2=536144 [N m] 加速に要する時間 S = 1/2(v2-v1)t より t=2S/(v2-v1)=2*650/(22.2-13.9)=156[s] 仕事率 W=E/t =536144/156=3436[N m/s]=3.44[kW] 64馬力は 64*0.735=47.0[kW] なので、フルパワーの 1/13 で加速可能です。
お礼
とても詳しい説明ありがとうございます。思っていたより少ない力で加速できる事が分かり、とても驚きました。これを戒めに今後は安全運転に努めたいと思います。ありがとうございました。