確立の問題です。
確立の問題です。
解ける方いたらよろしくお願いしますm( _ _ )m
サイコロを2回投げるという試行を以下の確率モデル表現する。ただし1回投げた時に1～6までの各目が出る確率を1/6とする。
・標本空間はΩ＝{1,2,3,4,5,6}＾2
・根元事象ω∈Ωに与えられる確立はP(ω)=(1/6)^2
【1】今、i=1,2について、A(i)を「2回のサイコロ投げのうちi番目の投げで偶数の目が出る」という事象であったとする。またBを「2回のサイコロ投げで出た目の和が奇数であった」という事象であるとする。
（1）確立Pr{A(1)},Pr{A(2)},Pr(B)をそれぞれ計算せよ。
（2）A(1)とB、A(2)とB、A(1)∩A(2)とBの各々について、2つの事象が独立であるか否かを判断せよ。
（3）条件付き確立Pr{A(2)∩B｜A(1)}、Pr{A(1)｜A(2)∩B}をそれぞれ計算せよ。
【2】今2つのサイコロを同時に投げ、出た目の合計の10倍の金額をもらえるものとする。例えば1と6が出れば70円もらえるという仕組み。ただし、この2つのサイコロは全く同質であり、各サイコロで1～6の目が出る確率はそれぞれ1/6であるとする。
今、このサイコロ投げで得られる金額を確率変数Xで表す。
（1）Xの確立質量関数を求めよ。
（2）Xの期待値および分散を求めよ。
