この問題について詳しく教えてほしいです。

質問

＜＝90°の直角三角形ABCにおいて、
AB＝4、A＝45°のとき、AC、BCを求めよ。

という問題です。
詳しくお願いします。

回答No.2

koiprin

どの角が直角かわかりませんが、Ａが45°ということは、直角ではない角度も45°の直角二等辺三角形なので、辺の比は１：１：√２になりますので、ＡＢが斜辺ではなければ、４：４：４√２になりますね。
ＡＢが斜辺だと２√２：２√２：４になります。

回答No.1

duowhite

どの点がA、B、Cかわかりませんが、
直角三角形と言うことは、１角は90°ですね？
角Aが45°ということは、残りもう一つの角も45°になります。
つまり直角二等辺三角形ということになります。

角A＝45°
角B＝90°
角C＝45°

とします。適宜読み替えてください。

直角二等辺三角形の性質より、
辺AB＝辺BC

従って、
辺BC＝4

直角二等辺三角形の辺の比率は１：１：√２。
従って
辺AC＝辺AB×√２

です。