確率論について

質問

１個の硬貨を繰り返し投げ、表が出たら終了する試行において、次のような事象を考える。

En:n回以下で終了する。

(1)この問題における標本空間Sは何か、集合で表せ。
(2)Sの各点の確率は等確率か？
(3)事象EnをSの部分集合として示せ。
(4)E3の確率を求めよ

この問題を解いてください
よろしくお願いします＞＜

回答No.1

ereserve67 · ベストアンサー

[1]裏か任意個つづき，表で終わる文字列全体

S={表，裏表，裏裏表，・・・}

[2]いいえ

P(表)=1/2≠P(裏表)=1/4

[3]Aがk個続く文字列をA^kとかく．A^0は空白とする．

{裏^k表|k=0,1,・・・,n-1}⊂S

[4]ｎを自然数とする．

P(E_n)=1-P(ｎ回を超える)=1-P(裏がｎ回連続で続ける)

=1-(1/2)^n

P(E_3)=1-1/2^3=7/8

お礼

ありがとうございます。