統計学の問題を回帰直線で解いてほしいのです。

質問

A町の高齢者（65歳以上）を対象に筋力と年齢の関係を調査しました。調査対象は地域住民（高齢者）から無作為に抽出した50名とし、筋力の指標として握力を測定しました。年齢と握力の間に相関関係があるから無作為に抽出した50名とし、筋力の指標として握力を測定しました。年齢と握力の間に相関関係があるか？

被験者 年齢 握力 被験者 年齢 握力
No （歳） （kg） No （歳） （kg）
1 65 29.5 26 80 22.5
2 65 27 27 80 23
3 67 29.1 28 80 22.9
4 67 28.4 29 80 18.5
5 67 26.6 30 81 20.7
6 68 30 31 82 22.7
7 69 28.7 32 83 22.4
8 71 26.3 33 83 25.3
9 72 26.1 34 83 22.2
10 73 21.2 35 84 22.1
11 74 22.1 36 85 20.1
12 75 26.3 37 85 22.8
13 75 26 38 85 21.4
14 76 25.7 39 86 21.9
15 76 23.6 40 87 21.5
16 76 25.3 41 87 23.1
17 77 22.5 42 87 21.4
18 77 21.8 43 88 20.6
19 77 21.5 44 88 21.2
20 78 22.3 45 88 18.7
21 78 23.6 46 89 18
22 78 24.4 47 89 17.6
23 79 25 48 91 22.5
24 79 26.5 49 94 14.6
25 79 23.1 50 95 17.5

回答No.2

alice_44

表が下記のようであることは、読み取れなくはないので、
そこはメクジラを立てることでもありかせんが…
まあ、実際に相関係数を算出するところは、質問者自身が
すべきことで、回答者としては具体的なデータには興味は
ありませんしね。

今回の質問で特に問題がありそうなのは、質問文から見て、
回帰直線の決定と相関の検定が区別できてないように見える
こと。エクセルとか、統計ソフトウェアとかにやらせると、
一個の関数で回帰直線と相関係数をまとめて出してくるので、
何かそんな感じで捉えているのかもしれませんが。

「相関関係があるか？」を問うためには、まず最初に
何を以って「相関関係がある」とするか…
検定方法と有意水準を決める必要があります。
検定法は↓こんなのが普通だろうけれど、
www.suiri.tsukuba.ac.jp/~tyam/lab/tips/CorrCoeff_t-test.pdf
有意水準のほうは恣意的に設定する他はない。
そこをどうすべきかは、数学的な正解のある問題ではなく、
分析する人の意志と責任において主観的に決めることです。
そこが、統計学の真髄というかな。

エクセルが相関係数を出してくれたらそれで終わる
という話ではないと思います。

被験者No,年齢[歳],握力[kg]
1,65,29.5　　26,80,22.5
2,65,27　　　27,80,23
3,67,29.1　　28,80,22.9
4,67,28.4　　29,80,18.5
5,67,26.6　　30,81,20.7
6,68,30　　　31,82,22.7
7,69,28.7　　32,83,22.4
8,71,26.3　　33,83,25.3
9,72,26.1　　34,83,22.2
10,73,21.2　　35,84,22.1
11,74,22.1　　36,85,20.1
12,75,26.3　　37,85,22.8
13,75,26　　　38,85,21.4
14,76,25.7　　39,86,21.9
15,76,23.6　　40,87,21.5
16,76,25.3　　41,87,23.1
17,77,22.5　　42,87,21.4
18,77,21.8　　43,88,20.6
19,77,21.5　　44,88,21.2
20,78,22.3　　45,88,18.7
21,78,23.6　　46,89,18
22,78,24.4　　47,89,17.6
23,79,25　　　48,91,22.5
24,79,26.5　　49,94,14.6
25,79,23.1　　50,95,17.5

補足

(1),65,29.5　26,80,22.5
(2),65,27　　　27,80,23
3,67,29.1　　28,80,22.9
4,67,28.4　　29,80,18.5
5,67,26.6　　30,81,20.7
6,68,30　　　31,82,22.7
7,69,28.7　　32,83,22.4
8,71,26.3　　33,83,25.3
9,72,26.1　　34,83,22.2
10,73,21.2　　35,84,22.1
11,74,22.1　　36,85,20.1
12,75,26.3　　37,85,22.8
13,75,26　　　38,85,21.4
14,76,25.7　　39,86,21.9
15,76,23.6　　40,87,21.5
16,76,25.3　　41,87,23.1
17,77,22.5　　42,87,21.4
18,77,21.8　　43,88,20.6
19,77,21.5　　44,88,21.2
20,78,22.3　　45,88,18.7
21,78,23.6　　46,89,18
22,78,24.4　　47,89,17.6
23,79,25　　　48,91,22.5
24,79,26.5　　49,94,14.6
25,79,23.1　　50,95,17.5

回答No.1

kgu-2

1) このような公開の場で、データをさらけ出し、私が結果を公表すれば、質問者はボツ。会社なら秘密漏洩でクビ
　2) アドバイスが有効な場合は、謝辞を書くのが質問者の研究者としてのマナー。それができないのは、厳しく表現すれば、研究者して失格。
　3) どこまでが年齢で、握力はが読み取れない。
「顔を洗って、出直す」以外にないのでは。もっとも、ここで知恵袋に出直されても・・・

　相関分析や回帰分析は、エクセルでできます。簡単に。ど素人に教えたこともあります。本を買って読んで下さい。ただ、回帰式を表示させるのが、素直ではなく、イライラしました。特に、右クリックが必要なのは、反感さえもちます。
　ただし、結果の解釈は間違っているのを多々みかけます。評価の高い論文誌でも。ですが、この場合は、単純明快なので、その不安は無いでしょう。