カイ二乗検定の下位検定について

質問

残差分析を行って良いものか、わからず困っています。

犯罪の系統(薬物・暴力・窃盗）についてそれぞれ、抑止因子を質問紙調査しました。
クロス表は以下のようになっています。

＿＿＿罪悪感＿恥意識＿自己不利益＿他者不利益＿恐怖心・・・
薬物　　31　　　　　1　　　　　　51　　　　　　　　5　　　　　　4
暴力　　40　　　　　7　　　　　　8　　　　　　　　18　　　　　　7　　　　　　　　
窃盗　　53　　　　　9　　　　　　12　　　　　　　13　　　　　　0　　　　　　　　　　　　

(1)犯罪の系統ごと、抑止因子ごとに回答人数にばらつきがあります。
たとえば、質問紙は110名に行ったものの、
薬物は40名、暴力は70名、窃盗は60名から有効回答回収といった感じです。
また、犯罪の系統ごとにそれぞれ回答を求めているため、すべての数値がバラバラです。
(2)回答は、抑止因子を１つ選択するという形式です。
薬物の抑止因子は何だと思いますか？　□罪悪感　□恥意識・・・
暴力の抑止因子は何だと思いますか？　□罪悪感　□恥意識・・・　　というように。

このような場合に、
「薬物では自己不利益が最も抑止因子となるが、暴力では罪悪感が最も抑止因子となっている」
１）犯罪の系統・抑止因子をまたぐ比較

「自己不利益は窃盗よりも、薬物に最も有効な抑止因子である。」
２）抑止因子内での比較（犯罪の系統をまたぐ比較）

「窃盗では罪悪感が最も抑止因子となり、次いで他者不利益が抑止因子となる」
「窃盗では罪悪感と比べ、恐怖心は抑止因子となる割合が低い」
３）犯罪の系統内での比較（抑止因子同士を比較する）

というような考察を行いたいのですが
これは残差分析を行って比較してもよろしいのでしょうか？
調べてみても、多要因というのは「低・中・高」などのような群分けされたものであって
犯罪の系統ごとのように独立した別の調査ではなさそうに見えました。
クロス集計では有意差ありなので、下位分析をしたいのですが。。
もし残差分析はできないのであれば、どのような分析を行えばよろしいのでしょうか？

簡略化して表現したつもりですが、やや分かりにくい表現で申し訳ありません。
調べれば調べるほど分からなくなって本当に困っています。
どうか、ご回答をよろしくお願いいたします。

回答No.1

vzb04330

元大学の心理学の教員でした。

恐縮ですが、要点についてだけ、ヒントを差し上げます。

クロス集計を行って、おそらくχ2乗検定を実施した結果、有意差が認められたということで、さらに残差分析をして良いかということがポイントだろうと思います。

理屈の上では、χ2乗検定を実施した結果、有意差が認められた場合、残差分析を実施して、どのセルが、期待値と有意に異なる（多い、あるいは、少ない）回答が得られたかを確かめて構わないと思います。

SPSSなどのパッケージソフトをお使いであれば、χ2乗検定と同時に、オプションの指定によって、残差の計算も出力されます。
その場合、調整済みの残差を用いるのがよいでしょう。

ただし、上述のごとく、得られる結論は、そのセルの度数が、期待値に比べて有意に多いか、あるいは、少ないかということですので，誤解されませんように。

参考文献としては、現在私の手元にあるものでは、次のところに残差分析の詳しい説明が載っていました。
これ以外にも、説明の載った文献はあると思いますので，お調べください。

渡部洋（1996）：心理・教育のための統計学入門，金子書房，pp.152-155（9.3　r×cクロス集計表に関する検定）．