整数問題です！

質問

１から９までの数字を１回ずつ使って、　a/（b×c）　＋　d/（e×f）　＋　g/（h×i）　＝　１　を完成させたいのですが、わかりません。わかったら教えて下さい。

回答No.3

genshisyounen · ベストアンサー

たまたま出来たので、回答とは言えませんが。
a/（b×c）　＋　d/（e×f）　＋　g/（h×i）　＝　１　
7/（2×4）　＋　1/（3×6）　＋　5/（8×9）　＝　１
(7*9+1*4+5*1)/{(2^3)*(3^2)}=1

考え方は、1,2,3,4,5,6,7,8,9を
　　　　　　　 1,2,3,2^2,5,3*2,7,2^3,3^2と考え、
共通の分母が、2と３の倍数の(2^3)*(3^2)となると考え、
b,c,e,f,h,iを2,3,4,6,8,9のいずれかとして、１になる組み合わせを考えました。

お礼

ありがとうございました。
２と３の倍数で考える直感がすごいです。
自分でもまた考えてみます。

回答No.4

178-tall

残りの一つは確かに「超々難問」でした。

参考 URL を。

参考URL：

http://qanda.rakuten.ne.jp/qa867705.html?order=DESC&by=datetime

回答No.2

178-tall

参考 URL によれば「超々難問」だそうで。

　1/3 + 1/3 + 1/3　タイプ
　1/2 + 1/4 + 1/4　タイプ

参考URL：

http://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2008/05/post_f00a.html

お礼

参考ＵＲＬ、面白いです。
タイプに分類できなくて難問なんですね。
ありがとうございます。

回答No.1

misumiss

a/(bc) + d/(ef) + g/(hi) が取る値を, すべて計算してみてください。
1 に等しい組合せが存在するかどうか, 短時間で調べられます。