偶力のモーメント

質問

次の図において、F1＝８N、F2＝６Nとするとき、この二つの偶力のモーメントの和を求めよ。

考えても、答えが出ませんでした・・・
誰かこの問題わかる人教えてください。

回答No.1

Quarks · ベストアンサー

>考えても、答えが出ませんでした・・・

本当は、質問者さんが、どのように考え、そしてどこまでわかったのかを示してくれると、補足程度で済むので、読む方も答える方もお互いに楽なのですがねぇ…　これでは、問題の丸投げと思われても仕方ないですよ。

　偶力のモーメントの大きさ＝偶力の大きさ・２つの力の作用線間の距離
ということはおわかりのことと思います。
（偶力のモーメントに限らず、モーメントは"或る回転軸を中心として、物体を回転させる作用"を表していますが、偶力のモーメントを考える場合、回転軸は任意の点に設定してしまって構わないことがわかっています。本問でも、たとえば棒の左端や右端を回転軸に採ってみるとか、Ｆ2や－Ｆ2の作用点を回転軸にしてみるとか、棒の中心を回転軸にしてみるなどして計算してもすべて同じ結果になることが確かめられることでしょう。）

Ｆ1，－Ｆ1　は互いに偶力の関係にある２力
　その偶力のモーメントの大きさ＝8・{(0.1+0.2+0.15)・sin60°}[N・m]
（　作用線間距離＝棒の長さ・sin60°　 になっていることはわかっていましたか？）

Ｆ2，－Ｆ2　も互いに偶力の関係にある２力
　その偶力のモーメントの大きさ＝6・0.2[N・m]

そして、モーメントであるからには、その向き（回転の方向が、反時計回りか時計回りか）も考える必要があります。

Ｆ1，－Ｆ1　の偶力は、棒を時計回りに回転させますから、
　そのモーメントの向きは、時計回り（仮に－の向きとしておきます）

Ｆ2，－Ｆ2　の偶力は、棒を反時計回りに回転させますから、
　そのモーメントの向きは、反時計回り（こちらは＋の向きとなります）

これら２つの「偶力のモーメント」の和は
　（－8・(0.1+0.2+0.15)・sin60°）＋（＋6・0.2）
　＝…

答）符号が…となりましたから、偶力のモーメントの和は
　回転の向きが…回りで、
　大きさは…[N・m]となります。

単位にも気を付けましょう。[N・cm]でも誤答ではありませんが、通常はＳＩ系の単位系で表現することが自然ですから、長さも[m]単位の数値にしておく方が良いでしょう。

お礼

今まで、いろんなところに同じ質問をしたのですが答えがあっていない回答ばかりでしたがやっと答えと一致しました！！
ありがとうございます！！

ただ、（　作用線間距離＝棒の長さ・sin60°　 になっていることはわかっていましたか？）
という文のsin60°をかける理由を教えてほしいです！！
コサインでもダメなのでしょうか？