同じ名前、生年月日の人同士が付き合う確率は？

質問

なんと名字・生年月日ともに同じ友人カップルがいます。名字は山田さんというありふれた姓ですが、生年月日まで同じと知り大変驚きました。二人は同じ大学で学科、出身地は別々です。かなり珍しいし、運命的だなと思わずにはいられません。もし、このまま続いて結婚…なんてことになったらと思うとわくわくします。統計や確率の計算に詳しい方、同じ名前・生年月日のカップルができる確率を教えて下さい。よろしくお願いします！！

回答No.2

alice_44

計算に少し慣れていないと、難しく感じるかもしれませんが…
n 種類の値 x1,x2,x3,…,xn の中からひとつの値が、
それぞれ p1,p2,p3,…,pn の確率で現れるような変量が在るとします。
p1+p2+p3+…+pn=1 が成り立っています。

カップルの誕生日の場合、x1,x2,x3,…,xn が相手の誕生日の
日付に当たり、n=366 です。
出生統計を見れば解るように、毎年、出生数は月ごとに異なり、
分布に偏り(秋の出生が多いとか)が見られますから、
p1=p2=p3=…=pn ではありません。
具体的な p1,p2,p3,…,pn の値は、統計表によるしかありませんが、
入手できるのは、月別に集計したもの程度だと思います。↓
http://www8.cao.go.jp/shoushi/whitepaper/w-2006/18webhonpen/html/i1113300.html

カップルの一方が、自分または誕生日の判っている誰かであれば、
判っている誕生日を xk として、相手の誕生日がそれと一致する
確率は pk です。

一般にカップルについて…という話であれば、求める確率は
p1・p1+p2・p2+p3・p3+…+pn・pn になります。[*1]
この値は、1/365 よりは大きい値になるはずです。

名字についても、やり方は同じ。
日本人の名字を x1,x2,x3,…,xn として、
p1,p2,p3,…,pn の値を入手し、↓
http://www.myj7000.jp-biz.net/
p1・p1+p2・p2+p3・p3+…+pn・pn を計算します。[*2]

誕生日の分布と名字の分布は独立と見てよいでしょうから、
[*1] と [*2] の値を掛け算すれば、問題の確率が得られます。

お礼

細かく教えて下さってありがとうございます！！

計算に不慣れなもので答え出せなかったんですが、すごい確率なんじゃないかと期待が高まりました！

ちなみに友人カップルは十二月生まれです。

回答No.1

春原 なの（@ymda）

こんにちわ。

確率はわかりませんが、実体験より・・

年金事務所にて、検索をかけてもらったのですが
念のため、同一同性同一漢字、月日のみ同じの
生年月日の方は、全国に１名しかありませんでした。
しかし、同一同性、まで緩くすると、月日のみ同じ誕生日で
２名いることが確認できています。

ちなみに、年まで絞り込むと、やはり、うち１人だけになります。

お礼

回答ありがとうございます。
そんな検索方法があるとは思いもしませんでした。

参考になりました！！ありがとうございました！