ab間を流れる電流を求めよ

質問

ab間を流れる電流を求めよ

20Ωの抵抗を通って、10Ω、30Ω、20Ωの抵抗と30Ωの抵抗が並列接続されたところを通り、10Ωの抵抗を通っていくというのは分かるのですが、
aの手前は電位差が36Vと求まるのにbの地点ではaとの電位差が求まらずa、bの間の抵抗に関してオームの法則が使えません
どうすればよいのでしょうか？

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回答No.4

178-tall · ベストアンサー

>…aの手前は電位差が36Vと求まるのにbの地点ではaとの電位差が求まらずa、bの間の抵抗に関してオームの法則が使えません…

これ (60 - 1.2*20 = 36 ) をみる限り、60V + につながる 20 Ohm を通る電流が 1.2 A だと、お判りのようです。
そんなら、その 1.2 A が a ポイントにて 30 Ohm と 10 - 30 - 20 Ohm に分れる比率を知れば「ab 間を流れる電流」を知り得ますネ。

分流比を考えるには、30 Ohm を通る電流 Ia 、10 - 30 - 20 Ohm (総計 60 Ohm )を通る電流 Ib とした場合、「各分路の両端電位差は等しいはず」だから、
　Ia + Ib = 1.2
　30*Ia = 60*Ib
とおけます。
これらから Ib を解けば、答えが「ab 間を流れる電流」のはず。

補足

10 - 30 - 20 Ohm (総計 60 Ohm )を通る電流 Ib とし

これは
a
から
20Ωの抵抗のすぐ後
の電流ではないのですか？

回答No.8

178-tall

>30*I1 = 60*I2より
　I1 = 20I2
　I1 + I2 = 1.2に代入して
　21I2 = 1.2
　I2 = 0.0571428...
>となりましたが答えは0.4Ａとなっています

30*I1 = 60*I2より
　I1 = 2*I2
　I1 + I2 = 1.2に代入して
　3*I2 = 1.2
　I2 = 0.4
なのでしょうね。

お礼

すみません
悩みすぎて凡ミスしてしまいました
ありがとうございました

回答No.7

178-tall

>10 - 30 - 20 Ohmでは電流一定ということですか？
>a、b間(10Ωの抵抗の前から後)も、30Ωの抵抗の前から後も、10Ωの抵抗の前から20Ωの抵抗の後も電流は同じなのですか？

左様。

その途中で、ほかからの電流の出入りがありませんから。

お礼

分かりました

回答No.6

178-tall

なるほど、I の添え字に惑わされましたね。訂正してみます。

分流比を考えるには、30 Ohm を通る電流 I1 、10 - 30 - 20 Ohm (総計 60 Ohm )を通る電流 I2 とした場合、「各分路の両端電位差は等しいはず」だから、
　I1 + I2 = 1.2
　30*I1 = 60*I2
とおけます。
これらから I2 を解けば、答えが「ab 間を流れる電流」のはず。

補足

30*I1 = 60*I2より
　I1 = 20I2
　I1 + I2 = 1.2に代入して
　21I2 = 1.2
　I2 = 0.0571428...
となりましたが答えは0.4Ａとなっています
なにが間違いなのでしょうか？

回答No.5

178-tall

>10 - 30 - 20 Ohm (総計 60 Ohm )を通る電流 Ib とし
>これは a から 20Ωの抵抗のすぐ後 の電流ではないのですか？

どこですか？

a から 10 - 30 - 20 Ohm を通ったあと、a から 30 Ohm のほうを通ってきた電流 Ia と合流する電流ですよ。

補足

10 - 30 - 20 Ohmでは電流一定ということですか？
a、b間(10Ωの抵抗の前から後)も、30Ωの抵抗の前から後も、10Ωの抵抗の前から20Ωの抵抗の後も電流は同じなのですか？

回答No.3

RTO

「どうやって出すのですか？」
その時点で左右の電位差までは計算済みなので
オームの法則を使うだけ。

これ以上オウム返しで質問を繰り返すようなら見捨てます。
　「オームの法則も理解できていない」のではありませんか？

補足

質問の仕方を変えてみます
下段の電流はオームの法則より36-24=60IだからI=0.2A
中段の電流は36-24=30IだからI=0.4A
合計で0.6Aとなって全電流の1.2Aに届かないのですが、これであっているのでしょうか？

回答No.2

RTO

「一つの抵抗と見たらbでのaとの電位差が分からないので、求まらないのではないですか？」
まずはその三つを一つの抵抗とみると　それを中段の抵抗と並列な抵抗とみなすことにより　「4つ分の抵抗を一つの抵抗」とみなせる計算が見えてきます

そうすると抵抗三つ分直列の回路に書き換えられますから「電池から流れる全体の電流」が簡単に出せますね
この時　左右の電位は簡単に求められます（電流値×抵抗値）
一歩戻って「下三つ分を一つの抵抗とみたとき」まで図を戻すと　中段の流れる電流と下段に流れる電流の比は抵抗値に反比例しますので、下段を流れる電流値も簡単に出せます
この電流値を　最初の図に当てはめれば　それぞれの抵抗にかかる電圧がわかりますね。

補足

中段の流れる電流と下段に流れる電流の比は抵抗値に反比例しますので、下段を流れる電流値も簡単に出せます

どうやって出すのですか？

回答No.1

RTO

ヒント
その図（傾いたまま）の下の三つの抵抗は　直列になっているだけです
ということは　抵抗値を足し算しただけの一つの抵抗とみなすと　あら不思議
一気にわかりやすくなります。

補足

一つの抵抗と見たらbでのaとの電位差が分からないので、求まらないのではないですか？