三角比の(90+θ)について質問です(数I)

質問

三角比の(90+θ)の公式を説明するための図がこのように書かれているのですが
第二象限ではxとyが逆になっていますが
これは
yでx座標の値を
xでy座標の値を表しているだけと考えていいのでしょうか？
例えばθの時の座標の値が(5 , 3)だとすると
90+θでは(-3 , 5)　の位置になりますよね？
反対になっているだけということを表すためにxとyが逆に書かれているのでしょうか？
何かそれ以上のことを意味しているわけではありませんか？

回答No.2

ereserve67 · ベストアンサー

座標軸のラベルと座標に使う文字を別のものにしたらどうでしょうか．すると少し混乱が収まると思います．例えば

θのときP(a,b)⇔cosθ=a,sinθ=b
90+θのときP'(-b,a)⇔cos(90+θ)=《P'のx座標》=-b,sin(90+θ)=《P'のy座標》=a

としてみては．これから

cos(90+θ)=-sinθ,sin(90+θ)=cosθ

となります．

ところで

>例えばθの時の座標の値が(5 , 3)だとすると
>90+θでは(-3 , 5)　の位置になりますよね？

画像をみると半径1の単位円を使っているので

(5,3)は(5/√34,3/√34)
(-3,5)は(-3/√34,5/√34)

とすべきですね．

回答No.1

f272

素直に描いてあることを解釈すればよい。
点(x,y)を90度回転したら点（-y,x)になるということ。それ以上でもそれ以下でもない。