集合

質問

集合A,BにおいてA∪B＝{1,2,3,4,5,6,7,8},A∩￣B＝{1,3,5}￣A∩B＝{4,7,8}であるとき集合Aを求めよ、ただし自然数を全体集合とする。

よければ解答もらいたいです

回答No.1

suko22 · ベストアンサー

図かくとわかりやすいと思います。（添付図参照）

図からＡ＝｛1,2,3,5,6｝

お礼

遅くなりましたが、詳しい解答ありがとうございます！！

回答No.5

suko22

＃１です。

さっきの三角比の問題http://okwave.jp/qa/q7730402.html
答えでましたか？

これ普通に余弦定理使ったら計算が大変な上に最後に２つ解が出てどうするか困りますね。
もしまだ解けてなかったらもう一度質問あげてください。
私なりに解いてみたので回答書きます。
（もし不要なら無視してください）

回答No.4

noname#181272

No.2の訂正です。

A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7,8}は、A・B全体のことを指します。
A∩￣B＝{1,3,5}は、Aのことを指します。
￣A∩B＝{4,7,8}は、Bのことを指します。
A∩B＝{2,6}です。

従って、答えは「A」と「A∩B」を含む{1,2,3,5,6}となります。

回答No.3

ereserve67

数式でやるなら以下の通り．Xの補集合をX^cとかく．

A∪B=(A∩B^c)∪(A^c∩B)∪(A∩B)

より，

A∩B=(A∪B)-{(A∩B^c)∪(A^c∩B)}={1,2,3,4,5,6,7,8}-[{1,3,5}∪{4,7,8}]={1,2,3,4,5,6,7,8}-{1,3,4,5,7,8}={2,6}

よって，

A=(A∩B^c)∪(A∩B)={1,3,5}∪{2,6}={1,2,3,5,6}

お礼

詳しくありがとうございます！！

回答No.2

noname#181272

こんばんわ。

全体集合を　U={1,2,3,4,5,6,7,8}、その部分集合を A={1,3,5}、B={4,7,8}とすると、
n(U)=8、n(A)=3、n(B)=3 である。

したがって、集合Aは3である。