中学 数学 平行四辺形の面積の問題です。

質問

中学　数学　平行四辺形の面積の問題です。

全体の面積は80cm2
黒塗りの部分は40cm2

長さが出ていないのに
なぜ、わかるのですか？
対角線を引いてみても、ひらめきません。

すっきりする解き方を、教えてください。

回答No.3

suko22 · ベストアンサー

（添付図）これなら斜線部は全体の半分になりますが、質問者さんの図の場合どう考えても半分にはなりません。

お礼

ご回答ありがとうございました。
友達の問題集を見て暗記して、悩んでいたのですが
今日また見せてもらったら
ご指摘の通り、考えていた図が間違っていました。
失礼いたしました。
添付図の問題でした。ありがとうございました！

回答No.5

ferien

＞全体の面積は80cm2
＞黒塗りの部分は40cm2
は、成り立たないと思います。
全体が８０cm2なら、黒塗りの部分は４０cm2より小さくなると思います。

黒塗りの三角形の２直線の交点を通るように、ＡＢとＡＤに平行な線を引き、
小さい方の三角形のＤＣ上の辺の２点から、ＡＤに平行になるように線を引けば、
黒塗りの２倍の面積が、平行四辺形全体にならないことが分かります。

どうでしょうか？

お礼

ご回答ありがとうございました。
友達の問題集を見て暗記して、悩んでいたのですが
今日また見せてもらったら
ご指摘の通り、考えていた図が間違っていました。
失礼いたしました。

回答No.4

birth11

質問に書いてあった全体の面積と黒塗りの部分の面積は、
長さを求めるための条件である、と思います。

図がわかれば手を施せると思いますが、
あいにく私の iPadでは問題の図を見ることができません。

お礼

ご回答ありがとうございました。
友達の問題集を見て暗記して、悩んでいたのですが
今日また見せてもらったら
ご指摘の通り、考えていた図が間違っていました。
失礼いたしました。

回答No.1

178-tall

図の例では不成立です。

平行四辺形内の二本線が、どちらも対角線の場合に成立。
この場合は、当たり前過ぎますよね。

お礼

ありがとうございました。