数的推理

質問

兄と弟がそれぞれの所持金から同じ本を買ったところ、兄と弟の所持金の比は２：１になった。さらに、同じ本をもう一冊ずつ買ったところ、所持金の比は４：１になった。最初に持っていた兄と弟の所持金の比はいくらか？　　できるだけわかりやすく教えて下さい！

回答No.2

Kirby64

兄x、弟y、本zと置くニャ。
１冊ずつ買った場合、
(x-z):(y-z)=2:1
x-z=2y-2z
x-2y=-z…(1)
２冊ずつ買った場合、
(x-2z):(y-2z)=4:1
x-2z=4y-8z
x-4y=-6z…(2)
(1)-(2)
2y=5z
y=(5/2)z
yの値を(1)に代入
x-5z=-z
x=4z
x:y=4z:(5/2)z
x:y=8:5答えニャ。

お礼

アルファベットに置き換えて考えることがパッと浮かばず・・・解き方を見るとなるほど…と思います。ありがとうございました！

回答No.1

NNori

弟が最後に持っていた金額（２冊買った後）を１とすると
兄が最後に持っていた金額は、４ですよね。

本の金額をｘとすれば
１冊買った後の弟の所持金は、１＋ｘ
１冊買った後の兄の所持金は、４＋ｘ
これが１：２になっているのだから、ｘは２になりますよね。（兄＝弟×２になってるはずですから）

となると本を買う前の弟の所持金は、１＋ｘ＋ｘ＝５
兄は４＋ｘ＋ｘ＝８

わかりますか？

お礼

ありがとうございます！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　わかりました