中2数学「比」の問題です。

質問

＊現在、兄と弟の貯金高の比は、１６：９である。
これから、兄が800円、弟が700円貯金すると、
2人の貯金高の比は、８：５になるという。
現在の兄の貯金高を求めましょう。

回答No.2

trf13y · ベストアンサー

比の等式は、例えば　○：×＝□：△　のときは、
（×かける□）＝（○かける△）になります。　・・・（1）

弟の比である９をｘと置き換えて
金額の比にすると
(16/9) x　：ｘ　になります　・・・（２）

これを、｛(16/9) x＋８００　：　ｘ＋７００｝＝８：５
として、（１）をつかってｘを求めてください。
ｘはあくまでも弟の貯金の値です。

（また、ｘは元々は比の９ですが、
　９の倍数の金額でもあります。（２）が金額の
　やつです。）

ちなみに答えは4000だと思います。

回答No.4

MarcoRossiItaly

No.1です。

No.1の方法で解くと、x=200となるので、答えは16x=3200円です。
（これに800円を足した場合は、4000円になります）

No.3さんのように2変数で式を書いても、同じ答えが出ます。

回答No.3

noname#175206

現在、兄がx円、弟がy円の貯金高とします。

>現在、兄と弟の貯金高の比は、１６：９である。

　x：y＝16：9　より、16y＝9x　――(1)

>これから、兄が800円、弟が700円貯金すると、2人の貯金高の比は、８：５になる

　(x＋800)：(y＋700)＝8：5　より、8*(y＋700)＝5*(x＋800)　――(2)
（xと混同しないように、掛けるの記号は*を使っています）

　このようにして、変数2つに対して、同じでない2つの式が出ます。
　普通の連立方程式です。後は、xとyについて解いてください。

回答No.1

MarcoRossiItaly

兄の貯金額をxと置いても解けますが、分数を書くのが面倒なら、兄の貯金額を16xと置いてください。
弟の貯金額はいくらになりますか？
9xですね？

800と700を足すと8:5だそうですよ。

あとは方程式を書いて、解きましょう。