ポンプの全揚程の計算

質問

ポンプの全揚程Htはρ・g・Ht=ΔP+(1/2)・ρ・Δ(V^2)+ρ・g・Δhで計算できます。
下記の問題の解答では、「動圧差、静水圧差を無視できる場合、次のように計算できる。Ht=ΔP/(ρ・g)=50m」とあります。動圧差は無視できると問題文に明記されてありますが、静水圧差を無視とするにはどのように解釈すればよいでしょうか？

毎分4.8m^3/minの流量で送水しているポンプの性能を測定した。ポンプの吸入口と吐出口の壁面に圧力測定孔を設けて、それらを導管で差圧計に接続したところ、その支持差圧は490kPaであり、ポンプの駆動動力は60.3kWであった。なお、吸入口の吐出口での動圧差は無視できるものとし、水の密度は1000kg/m^3とする。

この場合、ポンプの全揚程は[A](m)であり、ポンプから水が単位体積当たりに有効に受け取ったエネルギーは[B](kJ/m^3)である。また、ポンプから水が単位時間当たりに有効に受け取ったエネルギーは[C](kJ/s)であり、このとき、ポンプの効率は[D](%)となる。

[A]50[B]490[C]39.2[D]65.0

回答No.5

masa2211 · ベストアンサー

すみません。
ρ・g・Ht=ΔP+(1/2)・ρ・Δ(V^2)+ρ・g・Δh
のΔPは、配管における抵抗でなく、ポンプの入口と出口の間の圧力差でした。
で、Δhがゼロの理由ですが、Δhはポンプの入口と出口の標高差なので、たいていのポンプでゼロ。
厳密にはゼロないにしても、全揚程の50ｍから見ればゼロみたいなものです。
たとえば、下の写真のポンプ（渦巻ポンプ）は、横（右）が入口で上が出口ですが、出入口の標高差は、管の直径の5倍程度。
http://www.kawamoto.co.jp/product/01_spiral/ge2m.html

お礼

ようやくΔh=0となる理由が理解できました。
ありがとうございました。

回答No.4

masa2211

平野部における水道の配管のように、
水平で長距離配管・圧力差は全て損失（主に摩擦損失）
と考えればいいのだけれど、
逆に、揚水ポンプのように
鉛直配管・損失ゼロで、静圧変化のみ
と考えた場合、
ρ・g・Ht=ρ・g・Δh　、　ρ・g・Δh＝490kPa
となるので、結局同じ答となります。解説者は、圧力差は全て損失としたほうが考えやすい、
と考えたから、そのように解説しただけ。

お礼

回答ありがとうございます。
この分野の勉強は学生時代に少々した程度なので分からないことが多いのですが、
要するに、
ポンプの入出の圧力差=ΔP+(1/2)・ρ・Δ(V^2)+ρ・g・Δh=490kPa
だから
ρ・g・Ht=490kPa
Ht=490000/(1000・9.8)=50m
となると考えれば良いのでしょうか？

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

それか、下部貯水池の水面とポンプまでの高さΔhと全揚程HtがHt>>Δhの関係があるか。

回答No.2

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

両辺の高さの項の基準点をポンプの位置に合わせれば、Htはポンプから測った全揚程、Δh=0となるのでは？

お礼

返信ありがとうございます。
私も最初はそう思いましたが、揚水とは書いておらず送水なのでずっと引っかかっています。

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

(1/2)・ρ・Δ(V^2)が速度を表す動圧差を表し、ρ・g・Δhが静圧差を表す。
でいいのでは？

電験でしょうか。

補足

Δh=0とする理由が知りたいです。
どの文をどう解釈するとΔh=0になるのでしょうか？

ちなみに電験とは無関係です。