変圧器の基準容量について

質問

質問です。

２つの変圧器A、Bがあって、
・A器の％インピーダンス：％Za
・B器の％インピーダンス：％Zb
・A器の定格容量：Pa
・B器の定格容量：Pb
のとき、A器の定格容量Paを基準容量とした場合の、B器の％インピーダンスの換算値％Zb'が、

％Zb' = ％Zb × (Pa/Pb)

となる理由を教えていただきたいのですが、よろしくお願いします。

回答No.2

EleMech · ベストアンサー

この問題の％Ｚは、基準電圧に対しての線路電圧降下を指しています。
　％Z = In ・ Zn / (Vn / √3)
基準容量は、
　P = √3 ・ Vn ・ In
　　= √3 ・ Vn ・ Is ・ ％Z / 100
　In = Is ・ ％Z / 100
そこから、
　％Z = P ・ 100 / (√3 ・ Vn ・ Is)
その為、基準容量を増やせば％Ｚも増え、減らせば減ります。
その為、問題では基準とする変圧器はＡ器であると表現されますが、求めたいのはＢ器なので、Ｂ器の％ＺをＡ器基準に変換してあげなければなりません。
つまり、Ａ器の容量がＢ器の何倍かが分かれば、％Ｚを変換する事が出来ます。
故に、
　％Zb' = ％Zb ・ (Pa / Pb)

お礼

丁寧なご回答、本当にありがとうございます。

重ねまして、質問させてください。

EleMech様のご指摘にあります「Is」の項は「短絡電流」だと思われますが、この場合（A,B２台の変圧器を並行運転中）、２台に流れる短絡電流は共通でひとしくなるのでしょうか？
そうであれば、上式
％Z = P ・ 100 / (√3 ・ Vn ・ Is)
から、各器の％Zがそれぞれの容量Pに比例し、それぞれの容量によって％Zを比較することができる、と理解できるのですが。

お礼に併せて質問などさせて頂きました非礼をお許しください。

回答No.3

EleMech

＞EleMech様のご指摘にあります「Is」の項は「短絡電流」だと思われますが、この場
合（A,B２台の変圧器を並行運転中）、２台に流れる短絡電流は共通でひとしくなる＜

残念ながら異なる容量同士では、短絡電流は同一にはなりません。
それは、同電圧で使用の場合、容量により許容電流値が違うからです。
　In = P / (√3 ・ Vn)
　Is = P ・ 100 / (√3 ・ Vn ・ ％Z)
勿論、％Ｚの違いでもＩｓは変わってきます。
その為、それぞれに許容電流値をある意味表す％Ｚで計算し、小さい容量の変圧器の上限を基準とした総容量を導き出す問題となっています。

お礼

重ね重ね、丁寧なご回答、ありがとうございます。

今回の件をふくめて、ようやく理解ができました。
本当にありがとうございました。

今後も、一層努力していきたいと思いますので、また質問などありましたらよろしくお願いします。

回答No.1

ninoue

基準電流値を流した時の電圧降下割合ですから、基準電流値は容量に比例して変化します。
基準電圧は同一と考えた場合、基準電流値が２倍になれば、電圧降下割合:%インピーダンスも２倍となり、質問に上げられている関係式が成立します。

"変圧器　パーセントインピーダンス"
等と検索条件をサーチして調べて下さい。

次のサイトが関連情報等詳しいようです。
http://www.jeea.or.jp/
日本電気技術者協会
http://www.jeea.or.jp/course/

このサイト内でサーチする場合次のように出来ます。
"変圧器　パーセントインピーダンス　site:http://www.jeea.or.jp/"
"変圧器　パーセントインピーダンス　site:http:www.jeea.or.jp/course"
==>
http://www.jeea.or.jp/course/contents/03102/

お礼

早速のご回答、ありがとうございます。

ninoue様からのご指摘と、ご紹介していただいたサイト等を再検索して、お陰様で理解ができました。
「基準」という意味が理解できていなかったようです。

ご丁寧なご指導、本当にありがとうございました。
また、疑問がありましたら、よろしくお願い致します。