明日テストで困っています！

質問

明日テストなんですけど、数学で分からない問題が…っ

xy-y-2x+2を因数分解しろと…

親切な方、解き方教えて下さいッ(>_<。)

回答No.1

tempestsonata · ベストアンサー

こういうの、慣れですよ、慣れ。

こうすれば解けるというものはありません。
試行錯誤なんです。

とりあえず、最初の xy-y に両方yがついているから、yで括ってみるかな～と。
すると、(x-1)y になりますよね。

後半の、-2x+2 の部分は、今度は両方2がついているから、2で括ってみて、
2(-x+1)になります。
マイナス部分をカッコの外に出してみると、
-2(x-1)になるなと。

結局、元の式は、

(x-1)y-2(x-1)になります。

すると、両方に(x-1)がついているから、今度は(x-1)でくくってみようかな、と。
結局、(x-1)(y-2)になるわけです。

これで解けたっぽいかな？　ラッキー、みたいな感じです。

以上、私の思考回路でした。

繰り返しますけど、試行錯誤と慣れなんです。

お礼

あははw面白い～(笑)

テスト楽しめそうですね！

分かりやすかったです！

ありがとうございます☆

回答No.5

noname#231223

xでくくると

x(y-2)-y+2

(y-2)が出て来たので、他に(y-2)を探すと

x(y-2)-(y-2)

(y-2)について整理すると

(x-1)(y-2)

検算して正しければOK

逆にyでくくると

y(x-1)-2x+2

(x-1)をさがす

y(x-1)-2(x-1)

(x-1)について整理

(y-2)(x-1)

回答No.4

151A48

与式＝y(x-1)-2(x-1)
=(x-1)(y-2)

回答No.3

gohtraw

ｘでもｙでもいいのでどちらかについて整理してみると、
ｘｙ－２ｘ－ｙ＋２＝ｘ（ｙ－２）－（ｙ－２）
　　　　　　　　　＝（ｘ－１）（ｙ－２）

あるいはｙについて整理すると
ｙ（ｘ－１）－２（ｘ－１）＝（ｙ－２）（ｘ－１）

回答No.2

noname#183997

xy－y－2x＋2
＝y(x－1)－2(x－1)
＝(x－1)(y－1)