滑車の問題です

質問

中3の滑車についての問題ですが、解き方がわかりません。

300gの物体をアとイの２つに切り分けて、図のように定滑車と動滑車を使ってつりさげました。
左のようにすると、ばねが1cmのび、右のようにするとばねが6cmのびました。

このときアの質量を求めなさい。

という問題です。答えは50gだということだけはわかっているのですが、
どうしてこうなるのかが、まったくわかりません。

分かる方、どうぞよろしくお願いします。

回答No.1

noname#208392 · ベストアンサー

中3って何習ってんのかしらないけど、ばねの伸びの長さと、かかっている力の大きさは比例する、というのはいいね？

まず前提条件として、重さアと重さイにはこういう関係がある。

ア+イ=300g

左の図から分かることは、ア、イ、ばね（スプリング）がアを引っ張っている力Sの間に次のような関係があるということ。

イ／2=ア＋S

動滑車にぶら下がっているイの重さは、天井の結び目のところでひもをひっばる力と、アが引っ張る力が半々になってつりあっている。
最後に、右の図からわかることは、

イ＝(ア＋6S)／2

６倍ばねが伸びているのだから、引っ張っている力も6倍だ。

この３つの関係を同時に満たすア、イ、Sを求めれば答が出る。
要するに連立方程式を解く、ということだけど、これは自分で解けるだろうね？

それで答えは、アが50ｇ。

お礼

大変参考になりました。ありがとうございました