この問題がまったく分かりません。

質問

次の2次方程式が実数解をもたないような定数aの値の範囲を求めよ

X^2+2(a+1)X+a^2+5＝0

解き方だけでもいいのでどなたかお願いします

回答No.4

ferien · ベストアンサー

ANo.3です。

＞おー！できました！ありがとうございます！
＞Ｄ＝｛２（ａ＋１）｝^2－４×１×（ａ^2＋５）＜０を計算して、
ちょっと計算してみます。
Ｄ＝４（ａ＋１）^2－４（ａ^2＋５）
　＝４（ａ^2＋２ａ＋１）－４ａ^2－２０
　＝４ａ^2＋８ａ＋４－４ａ^2－２０
　＝８ａ－１６＜０
となるので、８ａ－１６＜０より、ａ＜２　が答えだと思います。
（ａ＋１）^2を見落としていたのかもしれないですね。。

非常に残念ですが、もう一度確認してみて下さい。

お礼

あーそうか！
｛２（ａ＋１）｝^2の展開をミスってました。。。
きちんと答えが出ました！
ほんとに親切にありがとうございました！

回答No.3

ferien

ANo.2です。

＞判別式に当てはめた後a=？の形にすればいいんですよね・・・？
＞a^2はどうやって処理すればよろしいのでしょうか・・
ａの値の範囲を求めるので、答えは、ａ＝の形にはならないはずです。
不等号を使って、ａの値の範囲を表します。
判別式に当てはめてできた式はａについての不等式になっているので、
不等式の解を求めればいいです。
Ｄ＝｛２（ａ＋１）｝^2－４×１×（ａ^2＋５）＜０だから、　
計算すれば、ａ^2の項はなくなるはずですが。。

お礼

おー！できました！ありがとうございます！
Ｄ＝｛２（ａ＋１）｝^2－４×１×（ａ^2＋５）＜０を計算して、
4a^2+4-4a^2-20＞0　→　4a^2-4a^2＞20-4　→　0＞16になりました！

回答No.2

ferien

次の2次方程式が実数解をもたないような定数aの値の範囲を求めよ

X^2+2(a+1)X+a^2+5＝0

＞解き方だけでもいいのでどなたかお願いします

判別式Ｄの実数解を持たない（虚数解をもつ）条件に当てはめて、計算してみて下さい。

お礼

判別式に当てはめた後a=？の形にすればいいんですよね・・・？
a^2はどうやって処理すればよろしいのでしょうか・・・そこが一番分からなくて困っています。説明不足でしたすみません

回答No.1

Tacosan

2次方程式が実数解を持たない条件は?

お礼

D<0？