異名同音

質問

異名同音（例えばA#とB♭）というのがありますが、これらが同音なのは平均律の場合であって、ピタゴラス律や純正律の場合は同音ではないですよね？

ではピタゴラス律や純正律の場合、二つの音は周波数比やセントでいうとどれくらい音が違うのでしょうか？

回答No.1

noname#157218

多少誤解があるようですね。

　平均律と、純正律、ピタゴラス律は、「同名」であっても異なる音です。（振動数が違います）
　一致するのは、基準として「同じ振動数」と決めた音だけで、他の音は基本的に異なります。

　各々の振動数は、関数電卓なりパソコンの「エクセル」をお持ちなら、自分で簡単に計算して表にできますので、各々の音律がどういう原則でできているかを調べて、自分で計算してみてください。
　これがご自分で計算できないようであれば、「音律」を議論することはあきらめてください。

「エクセル」で計算する場合のヒント：
・平均律は、各半音が各々基準音の「２の（１／１２）乗」の関係なので、「半音上=［基準音の振動数］*POWER(2,1/12)」という数式を使ってみてください。（１２回繰り返すとオクターブ上＝振動数２倍　になりますね）
　ちなみに、「セント」はこの半音の１／１００なので、「２の（１／１２００）乗」すなわち「［基準音の振動数］*POWER(2,1/1200)」ということになります。

・ピタゴラス音律は、「５度＝振動数が１．５倍」という関係ですので、ド（Ｃ）を基準にすれば、Ｃ→Ｇ→Ｄ→Ａ→Ｅ→Ｈ→Ｆｉｓを各々１．５倍で計算してください。（どんどんオクターブ上になってしまうので、適当に１／２をかけてオクターブ下げてください）その他の音は、５度下に下がるＣ→Ｆ→Ｂ→Ｅｓ→Ａｓ→Ｄｅｓ（＝Ｃｉｓ）を各々（２／３）倍で計算してください。

・純正律は、基準音の振動数から、レ＝９／８倍、ミ＝５／４倍、ファ＝４／３倍、ソ＝３／２倍、ラ＝５／３倍、シ＝１５／８倍で音階を作ってください。半音下は１５／１６倍、半音上は１７／１６倍で作るので、例えば「レの半音上」と「ミの半音下」は一致しませんね。