逆関数の基本問題です。

質問

y=x^2(x≦0)の逆関数を求めよ。という問題なのですが、x≦0の処理の仕方がわかりません。
よろしくお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

＞y=x^2(x≦0)の逆関数
明示していませんが、y≧0であることは明らかですね。

逆関数なので、xとyとをそっくり入れ替えて…
x=y²(y≦0,x≧0)
∴y=-√x

y=x²(x≦0)のグラフを描いて、
直線y=xを軸として対称移動すれば、何となく見えてくるのではないでしょうか。

お礼

回答ありがとうございました。逆関数はy=xに関して対称だということを忘れていました。本当に助かりました。

回答No.2

hugen

x≦-1　　　なら　　y≧1

お礼

回答ありがとうございました。逆関数の性質を改めて確認できました。