分数を含んだ単位計算について

質問

お伝えにくい文章となってしまいますが、

AAA = 5[km]
BBB = 0.5[h]
CCC = 1/500[km/h]

というLSBを持った変数で次の式で計算行う場合、以下のような理解でよいのでしょうか？

AAA( 5[km] ) = BBB( 0.5[h] ) / CCC( 1/500[km/h] )

まず1/500[km/h]の分母を消すために0.5[h]に500を掛ける。
0.5[h]＊500 / 1/500[km/h]という式になり分母が打ち消されて、
0.5[h] / 1[km/h]という式になり、次に[h]が打ち消されて0.5[km]のみとなる。

最後に5[km]の単位あわせる為1/10にする
5[km] = 0.5[km] / 10

という考えで良いのかなと思っているのですが、単位計算が得意な方々、ご意見を下さい。
よろしくお願いします

回答No.3

FT56F001

AAA=5kmの距離を，時間BBB=0.5hかかって移動した。
その速さをCCC=10km/hとする。ということかな?

それらの関係は

CCC=AAA/BBB，または
AAA=BBB*CCC，または
BBB=AAA/CCC

です。これら三式は，互いに数学的に変形しただけです。

単位の関係としては

[km/h]=[km]/[h]
[km]=[h]*[km/h]
[h]=[km]/[km/h]

になっています。速度の単位を[km/h]と分数の形に表すと，
ふつうの分数の計算どおりになっているのが分かると思います。
単位の記号は，こういった単位同士の計算がしやすいように作られています。

回答No.2

Tacosan

それぞれの次元は
AAA: L
BBB: T
CCC: L T^-1
だから BBB/CCC の次元は
T/(L T^-1) = L^-1
となって, AAA の次元 L とあわないんだけど....

そもそも
AAA( 5[km] ) = BBB( 0.5[h] ) / CCC( 1/500[km/h] )
という式の意味がさっぱりわからんので外してるかもしれんが.

回答No.1

f272

どこから
AAA( 5[km] ) = BBB( 0.5[h] ) / CCC( 1/500[km/h] )
こんな式が出てきたの？
単位もあってないし、数値もあってない。もう最初から最後までむちゃくちゃです。