一言でいって,かな~りややこしいです。この場合の遺産相続は。
どうしてかというと,叔母さんが亡くなった時点で,その叔母さんに子供がいないと,叔父さんが4分の3,叔母さんのご両親がいなければ,叔母さんの兄弟が4分の1(兄弟がほかに2人いるなら,各8分の1など)の持分で叔母さんの貯金を相続します(昭和56年くらいの民法改正前に亡くなられているなら,更に複雑な話になります。)。
そのあと,叔父さんも亡くなれば,叔母さんの上記法定相続分4分の3を,更に,相続人間で法定相続することになります。
叔母さんの御兄弟の誰かが亡くなっていれば,その子であり,叔母さんの甥・姪にも遺産が流れますが(上記の例でいうと,8分の1の更に2分の1ずということになるので,甥・姪が各16分の1ずつ取得),かなり複雑です。
ちなみに,叔母さんの御兄弟が具体的に何人いて,今具体的にどこに住んでいる誰なのかは,叔母さんの死亡時の戸籍を見てもはっきりしないので,叔母さんが出生してから,死亡するまでの全部の戸籍を調べることになります。
通常,戸籍謄本は,預金を受け取る側の人が全部揃えて銀行に提出することになると思いますが,普通の人にそんな知識はないでしょうし,かといって,銀行も戸籍については専門家ではないので,うまく説明できるようには思えませんし,そもそも,仮に銀行が十分な説明をしたとしても,近頃は,権利意識の強い人が増えてきていますから,銀行から出せと言われても,(自分は専門家ではないので,出せない。そういうのは銀行が自分で取り寄せすべきだなどを言う人が多いような気がします。)すぐには納得しない人が多いでしょうし,戸籍を揃えるだけでも大変です。
ちなみに,この場合,叔母さん・叔父さんに養子や養女,場合によっては認知された子や,裁判などで親子関係が争われ,親子関係が認められた人などもいないか調査することになりますが,いらっしゃれば,相続分の計算が更に複雑になりますし,その結果,予想に反し,自分の相続分がものすごく少なくなったりすると,そんなはずはない。もっとたくさんもらえるはずだなど,ワーワー騒ぐ人もいそうですし,そもそも戸籍をきちんと調査するのは,専門家でないとわかりませんので,結論として,「2転3転し銀行ももう少し時間をくれ」と言われることもあるとは思います。
補足
ありがとうございます。叔父の方は遺書があり財産の相続を指定していますが、それでも叔父方の全員の署名がいるのでしょうか?