重積分の変数変換について

質問

重積分で変数変換を用いる場合に領域の変換を図示するメリットは何ですか。また、変換をイメージする図では、（変換後の領域）→（変換前の領域）になっており、変換したのだから、（変換前の領域）→（変換後の領域）ではないのか、と思えてしまいます。どなたか教えてください。

回答No.3

eclipse2maven · ベストアンサー

F:M--->N

って写像があったら　N上の関数fで　積分をしているものを

合成関数　ｆ・F　をM上で積分して　計算するのが変数変換です

だから　積分領域はバックします。

お礼

そういうことでしたか。ありがとうございました。

回答No.2

Tacosan

その場合において「変換前の領域」とか「変換後の領域」とかはなんなのですか?

また「（変換後の領域）→（変換前の領域）」という表現は何を意味するのですか?

回答No.1

Tacosan

「変換後の領域」とか「変換前の領域」とかは何を表しているのでしょうか? 具体例はありますか?

お礼

例えば、∫∫D　(x-y)^2dxdy , D={(x,y)||x+2y|≦1, |x-y|≦1}|でu=x+2y, v=x-yと置くような場合です。