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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:ヒストグラムのとがり具合の比較)

異なるヒストグラムのとがり具合を比較する方法は?

このQ&Aのポイント
  • 異なる2つのヒストグラムを比較して、どちらが尖っているか(または分布が広いか)を知りたい場合、尖度を求めることができます。
  • 例えば、ヒストグラムAの度数が(1,0,1,6,1,0,1)で、ヒストグラムBの度数が(1,1,1,3,2,1,1)の場合、グラフを描画するとAの方が尖っているように見えます。
  • エクセルのKURT関数を使うと、ヒストグラムAの尖度は5.91、ヒストグラムBの尖度は2.36となります。したがって、尖度が大きいAの方がより尖っていると言えます。

質問者が選んだベストアンサー

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  • stomachman
  • ベストアンサー率57% (1014/1775)
回答No.2

どういう指標が適切かは、評価の目的に合うように設計して決めることです。「どちらがより多くの階調域を使用しているのか」ではいささか曖昧すぎだなあ。  まずは、使われている階調の最大値と最小値の差を見る。ノイズを考慮すれば「ある閾値以上の頻度で使われている階調」の最大値と最小値の差、という方が現実的かも知れません。  「どちらがより多くの階調域を使用しているのか」じゃなくて「どちらが、集中的に狭い階調域を使っていてるか」ならばピークの高さを見てはどうでしょう。階調域を最大限利用するための画像処理法 「ヒストグラム平準化 (histogram equalization)」が時々使われます。これをやると、画像中にどの階調も(ほぼ)同じ頻度で現れるようになる。このような意味で「どちらが階調域をよりうまく活用しているか」を測りたい場合には、頻度の最大値と最小値の差であるとか、頻度の標準偏差を見るのが良いということになるでしょう。  なお、尖度はトンガリ度ですが、トンガってる山そのものの絶対的な幅じゃなくて(これを知りたければ、たとえば半値幅FWHM(full width at half maximum)を使う)、標準偏差が同じになるようにグラフをタテヨコに伸び縮みさせて規格化して比べたときのトンガリ度。トンガってるほど「一見正規分布風だけど、正規分布に比べて裾野の頻度の下がり方が少ない」というようなことを測るのに使われます。だから、「どちらがより多くの階調域を使用しているのか」とはあんまり関係ないように思われます。

ponpon231
質問者

お礼

冗長になってしまいそうなので例や説明をだいぶ省いてしまっていたのですが まさに「どちらが、集中的に狭い階調域を使っていてるか、よりうまく活用しているか」 といったことで、解釈にどのような指標を使うべきかで考えていたところでした。 十分な背景・目的の説明もせずに自分に都合のいい回答を得ようとしていたのは 大変失礼な行為でしたね。反省しています。 色々考えてみましたが、やはり今回の評価を解釈するには 標準偏差が良さそうなので試してみようと思っています。 尖度の解説や、はるか昔に学習して忘れてしまっていた 半値幅といった言葉も思い出させていただきました。 大変丁寧に説明いただきありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • my3027
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回答No.1

バラツキ(標準偏差や分散)で比較すれば良いのでは?

ponpon231
質問者

お礼

そうなんですよね。 ただ、すぐに用意できるデータが度数のみで 大量のデータを整理するのが大変だったため 度数だけで何とかできないかなと考えていました。 面倒がらずに分散や標準偏差で考えてみたいと思います。

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