確率統計 プログラム
(1) 正規乱数の発生–中心極限定理の利用
中心極限定理を利用して，区間[0, 1) の一様乱数から標準正規分布N(0, 1) に従う正
規乱数を100,000 個発生し，そのデータから得られる以下の各項目を報告しなさい．
ここでは，一様乱数の生成は合同式法を用い，また，正規乱数の生成は中心極限定
理を利用して，いずれも自分で作成したC 言語プログラムで実現すること．（既存の
RAND 関数などを用いない）
1. 100,000 個の正規乱数の平均値．なお，理論値は0 である．
2. 100,000 個の正規乱数の標準偏差．なお，理論値は1 である．
3. 100,000 個の正規乱数のヒストグラム（頻度分布）．ただしここでのヒストグラ
ムは，区間[−5, 5] を100 分割したものとする．
4. 100,000 個の正規乱数のヒストグラム．ただしここでのヒストグラムは，区間
[2.5, 5] を25 分割したものとする．これは，前項3 の右端部を取り出したもので
ある．
5. 正規乱数を発生して上項1 ∼ 4 を求めるために作成した，プログラムのソース．
(2) 正規乱数の発生–Box-Muller 法
ボックス・ミュラー法により，区間[0, 1) の一様乱数から標準正規分布N(0, 1) に従う
正規乱数を100,000 個発生し，そのデータから得られる以下の各項目を報告しなさい．
ここでは，一様乱数の生成は合同式法を用い，また，正規乱数の生成はBox-Muller 法
を用いて，いずれも自分で作成したC言語プログラムで実現すること．（既存のRAND
関数などを用いない）
1. 正規乱数の平均値．
2. 正規乱数の標準偏差．
3. 正規乱数のヒストグラム．区間[−5, 5] を100 分割したものとする．
4. 正規乱数のヒストグラム．区間[2.5, 5] を25 分割したものとする．
5. プログラムのソース．
(3) 両者の比較課題1, 2 で得られた結果を比較し，2 つの方法で得られた正規乱数の性質
に違いが見い出されれば，それを考察しなさい．
何ですけどお願いいたします
期限は2009/7/27
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