ベストアンサー 誤差について 2012/03/09 17:03 ヒステリシスがある場合最小二乗より線形近似直線をひいたときの傾きの大きさと、ヒステリシスがまったくないときの傾きの大きさに違いはありますか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー tac351115 ベストアンサー率66% (109/164) 2012/03/10 23:01 回答No.1 ヒステリシス特性のうちどの辺りのデータを使ったかによります。 また、ヒステリシスが極端に大きい場合を考えてみてください。ひし形のようになって傾き自体もわからなくなります。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 最小二乗法での線形近似 excelの最小二乗法による線形近似でわからないことがあります． たとえば，ｘｙ平面でデータが散布している状況で・・・ データがほぼ垂直（ｙ軸に平行）に分布している場合，最小二乗法による線形近似がうまくいきません． ばらつきは少ないはずだから，決定係数も高くなると思うのですが，垂直線ではなく斜めの直線が引かれてしまい，決定係数も低くなってしまいます． これは，垂直線だと傾きaの値が∞に大きくなり，データの大きさ（？）上，近似不可能ということなのでしょうか？ 最小二乗法における有効数字について 最小二乗法における有効数字について質問があります． 直線近似を行うとします．最小二乗法を用いるデータの有効数字を考慮して，最小二乗法により求められた直線の傾きa，切片b の有効数字が決まると思うのですが，どのようにこの有効数字を決定すれば良いのでしょうか？ Mathematicaで近似直線を描く 実験データをプロットするまではよいのですが、 近似直線の引き方がわかりません。 近似『曲線』なら引けることがわかったのですが、 最小二乗法を用いた直線から傾きを求めたいのです。 どなたかご存知のかた、教えていただけませんでしょうか？ 宜しくお願いします。 来週レポート提出なのです。(泣 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム エクセルで線形近似直線 エクセルで毎月の売り上げを管理し、週ベースの売り上げの増減を折れ線グラフにしています。 その売り上げの折れ線グラフから、グラフオプションを使い、線形近似直線をひいています。 この線形近似直線は、売り上げの推移の伸びの方向を示してくれているとおもっていました。 先週大きく売り上げ、折れ線グラフは線形近似直線から大きく上（プラス）に乖離しました。 しかし今週は売り上げがおちこみ、折れ線グラフはちょうど線形近似直線までもどってきました。 ところが不思議なことに、線形近似直線の傾きは、先週より若干急勾配、つまりプラス方向へ傾いています。 この線形近似直線の傾きを、そのまま売り上げ推移の方向性というか、順調に売り上げを伸ばしているか、停滞しているか、落ち込んできたか、などの判断材料にしてもだいじょうぶでしょうか。 数学はよくわからないので、線形近似直線の傾きだけでみています。 excelの線形近似について excelのグラフで線形近似というのは，もともとの原理は最小二乗法なのでしょうか？ どのような原理で近似しているのか知りたいので，計算方法など教えてください． よろしくお願いします． 非線形最小二乗法のmarquardt法とsimplex法に関して ほぼ一定の周期を持つデータがあり、それに対してy = a*cos(b*X+c)+d*X+eという形の近似式を求めたいと思っております。 いろいろ調べてみると非線形最小二乗法を利用して、求めればいいことが分かりました。 しかし非線形最小二乗法にはmarquardt法とかsimplex法などがあることが書かれていたのですが、それらの処理法が何をどうしているのか、参考書を見ても、よく分からず、脳が悲鳴をあげています。 この非線形最小二乗法のmarquardt法とsimplex法に関して、違いと求め方を素人でも分かるような形で教えていただくことができましたら、どうかご教授よろしくお願い致します。 スタインメッツの実験式 ヒステリシス損Wと最大磁束密度Bmを両対数グラフにとって傾きをとってスタインメッツの実験式にある傾き1.6との比較をしようとしました。 傾きは最小二乗法で求めたのですが、どうも直線になりません。なっても明らかに違うところを通ったり、全てのプロットした点の左側を通っていたりします。 両対数のばあい、BｍとWのLOG10を取った値、LOG10(Bm^2)、LOG10（Bm*W)の値が必要だと思うのですが、LOG10(Bm^2)などは、Bm＾2を先に計算してLOGを取るのですか？それとも、LOG10Bmに２をかけるだけでよいのでしょうか？教えてください。 二変数の線形近似の方法 ある二変数(x,y)に正の相関があることがわかりました。 最小二乗法などで回帰直線を求めてみたのですが、散布図に当てはめても、どうもずれているようなものになってしまいました。 変数が正規分布しているとみなせるなら、傾きが(yの標準偏差)/(xの標準偏差)、点(xの平均,yの平均)を通る直線で近似できると思うのですが、かなり歪んだ分布で、片方に裾が広がっています。 このようなケースでうまく近似する直線を求めるにはどうすればよいでしょうか。方法が間違っているのでしょうか。 質問に不備がありましたら補足要求をお願いします。よろしくご指導ください。 近似曲線の数式の値を指定したい時はどうすればいいのでしょうか？この数式を利用してR二乗値を計算したいのです。 卒業論文で今やっている実験のデータの考察を行っているのですが、考察のために必要なR二乗値を求めることができません… 自分が出したデータと機械が出したデータの相関を調べるために、横軸に自分のデータ、縦軸に機械によるデータをとり、それぞれプロットしました。 そこから近似曲線を追加して、線形近似を選び、数式を出して、R二乗を求めました。 しかし、今やっていることと過去に出た論文との比較をするためには、論文と同じように近似直線がy=xのときのR二乗値を求めるべきだと言われました。 私のデータによる近似直線はy=ax+bとなってしまいました。 データがずれていてこのような直線になったのだと思います。 y=xに指定すると、もはや近似直線ではないかもしれませんが、y=xとしたときのR二乗値を求めたいので、お分かりになる方どうかよろしくお願いします。 わかりにくい文章で申し訳ありません。 回帰直線の傾きと切片の誤差 エクセルで散布図を作成した後、近似直線（y=ax+b）を作りました。R-2値は0.999以上で非常に高い相関がみられたのですが、この直線の傾きと切片はどの程度の誤差を有しているのか知りたいです。傾きaと切片bの誤差の導き方を教えてください (それぞれの誤差をc,dとすると、a±c, b±dのような表現の仕方がしたいと思ってます)。よろしくお願いいたします。 最小二乗法 工学部の大学生です。 この前 エクセルを用いて、 非線形最小二乗法によるNMRのスピンー格子緩和時間解析 についてのレポートがだされてしまいました。。 全然わかりません。。 (1)非線形最小二乗法と線形最小二乗法の違い (2)スピンー格子緩和時間とは？？ (3)NMRとは？？ についてわかる方教えていただけるとありがたいです。 最小二乗法の傾きと切片について あるデータの直線関係を最小二乗法を用いて求めたのですが、 傾きaと切片bの値ではどちらが信頼性があるかを一般的に 説明したいのですがどうやって説明すればいいのかわかりません。 感覚的には傾きだと思うんですけど・・・ ご教授何卒よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 近似直線の傾きとSlope関数で求めた傾きについて 近似直線の傾きとSlope関数で求めた傾きについて Excelでｘとｙについてのプロットデータに近似直線を追加しグラフにしました。そのときグラフ上にｙ＝ａＸ＋ｂのような近似式を表示することができます。 ことのきの近似式の傾きａと、同じプロット点を使いSlope関数で求めたときの傾きとは別物なのでしょうか。同じになると思っていたのですが、同じ値にならないもので・・・。 相対的な誤差（厳密には違い？）について質問があります。 相対的な誤差（厳密には違い？）について質問があります。 先日、とある実験を行いました。 その結果として真数グラフにおいて、ある直線Ａを得ることができました。 最小二乗法を用いて傾きも求めることができました。 その傾きが-0.21でした。（添付画像参照） 横軸も縦軸も目盛に一致してはいない中途半端な数字です。 しかし、理論式は傾きが-0.27であります。 この理論式は横軸は目盛に一致している数字です。（縦軸は中途半端） この場合、理論式との誤差（本来の使い方と間違っているのは承知の上あえて使います・・・） を求めたいのですがどうすれば正しい評価ができるでしょうか？ 考えた方法は2つあります。 １つは2つの傾きから誤差を出す方法です。 その場合、 (１-（（-0.21）/（-0.27）） )×１００ ＝２０ となり、20％程度の誤差ってことになってしまいます。 しかし、あまりにも大きい誤差です。 もう一つの方法が相対誤差を用いる方法です。 実験値Ｘ―理論値Ｙ ＝ Ｗ のＷを求め、理論値Ｙで割り （ Ｗ ÷ Ｙ ）×１００ ＝ Ｇ とする式より相対誤差を１つ１つの値で求めてみました。 すべての値で0.1～0.6％ほどとなりました。 どちらの誤差が正しいのでしょうか？ 傾きで誤差を求めるのはやや抵抗があります。 というか、正しい気がしません。 一方、相対誤差で求める方法にも納得できていません。 理論値と実験値で、縦軸の値を使って相対誤差を求めました。 しかし、理論値は目盛にぴったりですが、実験値はそうではありません。 つまり、相対誤差を求めるには横軸の値が 実験値と理論値では違いがあります。 したがって、この相対誤差の方法も正しいとは思えません。 まあ、実験値は理論値になるようになるべく横軸を目盛にあうような 整数にしようとして測定したので、（ほとんど整数にはならず、近い値を取った） 横軸は近い値なのですが・・・・ どのようにして誤差を求めたらよいのでしょうか？ 最小二乗法ってなんですか 件名の通り最小二乗法ってなんですか? 自分なりに調べてみましたが、イマイチ分かりません。 皆さんからすれば、初歩的な事かもしれませんが、ご教授下さい。 例えば、5つのサンプルの長さを測定して、 1 2.5 2 5.7 3 3.8 4 9.3 5 8.6 を得たとします。 これをエクセルで散布図にして線形近似曲線を引くと、 y＝1.58x＋1.24と近似式が出ますが、何を意味しているのですか? (具体的に言うと、上記の近似式の値が大きいほどばらつきが大きいってこと?) 蛙の水掻きのような近似曲線 タイトルに書いたような近似曲線って、何か数学的に描く方法があるのでしょうか？ 最小二乗近似直線でもなく、時定数を持った放電の式でもない。 数ある数学関係のツールの中にありそうな気がするのですが、御存知在りませんか？ 直線近似法と対数近似法とは？ 仕事で急に必要になりました。 直線近似法と対数近似法について 教えていただきたく投稿いたしました。 Webで調べたのですが （x_1,y_1）,（x_2,y_2）,...,(x_n,y_n) （x_1<x_2<...<x_n） とn個の点から 直線近似法はY=aX+bという式で近似し、 近似の仕方には最小二乗法というのがあるようです。最小二乗法以外の方法があれば教えてください。 また、対数近似法については上記ｎ点を （x_1,log(y_1)）,（x_2,log(y_2)）,...,(x_n,log(y_n)) （x_1<x_2<...<x_n） とした上で直線近似法を用いて得られた直線Y=aX+b を用いて10＾(aX+b)で求める方法でよろしいのでしょうか？ 以上宜しくお願いいたします。 多項式で近似 問題で 「x（範囲はaからb）で定義されている関数f(x)を多項式C0-C1xで近似する方法を述べよ」 というのがあるのですが、条件が少なく良く分かりません。。。 多項式近似ということで最小二乗法などで直線に近似するのかな、と考えているんですが。。。 なにか良い方法があったら教えていただきたいと思います。 よろしくお願いします。 Excel内で傾きを変えて直線近似したい Excel内で，傾きを変えて直線近似をしたいです． たとえば，セルA1からA5に数字の0から4をX座標として入力します． セルB1からB5にはY座標として0から2，4，6，8と入力します． この直線では，当然傾きが2なのですが， この直線をあえて傾きが1になるように直線近似して，その際の切片を求めるなんて やり方ありませんか． 実験の解析で使うのですが・・・． エクセルでの計算に詳しい方，わかる方がいらっしゃいましたら回答よろしくお願いします． エクセル 複数系列 近似式 エクセルで複数の系列を最小二乗法を使って近似式を作成する方法を教えてください。 ｙ座標 0,1,2,3,4 ｘ座標 ①1,2,3,4,5 ②2,4,5,6,7 ③1,2,4,6,8 このようになっている場合、①、②、③の座標から近似式までの距離の差の二乗の和が最小になるような近似式を作成したいと考えています。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
