【中学理科】斜面の運動

質問

★図１(添付)のように、斜面と水平面がなめらかにつながっている装置を作り、斜面上の点Pから質量300gの台車を静かにはなして、その運動のようすを記録した。図1の点Rで台車がもつ運動エネルギーは、点Qで台車がもつ運動エネルギーの何倍か。

　A)1.5倍

わかりやすい解説をお願いしますv

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

台車が点Ｐにあるとき、運動エネルギーはゼロで、水平面からの高さ（６０ｃｍ）に相当する（比例する）位置エネルギーをもっています。斜面を下るにつれて位置エネルギーが減少し、その分運動エネルギーが増えていきます。位置エネルギーの減少量と運動エネルギーの増加量は等しくなります。言い換えると、位置エネルギーと運動エネルギーの和は一定値をとります。

点Ｑは点Ｐよりも４０ｃｍ低い位置にあるので、点Ｑにおける運動エネルギーは４０ｃｍに比例した値になり、点Ｒでは６０ｃｍに比例した値になります。したがって点Ｒにおける運動エネルギーは点Ｑにおける運動エネルギーの
６０／４０＝１．５　倍
となります。

お礼

理解できました。
回答ありがとうございましたv

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

QとRの運動エネルギーは、坂を降りることで
位置エネルギーが運動エネルギーに変換されたものです。

PからQで運動エネルギに変換された位置エネルギーは
Mg x 0.4m (Mは台車の重さ、gは重力加速度)
PからRで運動エネルギに変換された位置エネルギーは
Mg x 0.6m

(Mg x 0.6m)/(Mg x 0.4m) =1.5

お礼

Q、Rだけでなく、点Pの数値も使うんですね。
回答ありがとうございましたv