三平方の定理の証明

質問

先生から数学の本を借りたときにこのような記述を見つけました
「三平方の定理の証明は多く有る」とです。
私が知っているのは斜辺の上に正方形があり、下の三角形が４枚、そして真ん中に正方形があるものです。
真ん中正方形の面積＝(b-a)^2 ここからとくものです。
他にもいろいろ有ると聞いたのですが、いまいち思いつきません。
知っている方、教えて下さい

回答No.1

hinebot · ベストアンサー

面積からアプローチするのが多いですね。
下記なんかもそうです。
（証明１は、質問者さんの書かれている内容ですよね。）

参考URL：

http://tani.cn1.jp/3nen/pita/

お礼

見させていただきました。
三平方の定理だけでこんなにあるんですね。
ＵＲＬ、ありがとうございます

回答No.2

lonely_saboten

中学生なら「相似」を使っても証明できます。

斜辺をｃとして、他の二辺をa,bとします。
直角の頂点から、斜辺に対して垂線をひき、それによって斜辺は二つに分かれます。
そのうち一方の長さをd、もう一方をeとします。

相似の比の関係から、
d/a=a/c より　a^2=dc
同じように b^2=ec
よって a^2+b^2=dc+ec=(d+e)c=c^2　です。

かなり省略しましたが、考えてみてください。

お礼

パッと見分からないので、今度紙に書いてやってみたいと思います。
ありがとうございました。