数量化I類について

質問

数量化I類について質問です。
重相関係数が高いわりに、どの説明変数の偏相関係数も低い場合（例えば、重相関係数0.85、偏相関係数がすべて0..3以下）
何か問題があるのでしょうか？
問題があるとすればどんな問題でしょうか？

よろしくお願いいたします。

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

満足の行く程度に目的変数を説明できるモデルが得られた（かどうかは分析の目的によるわけで、そして、目的に照らしてそう判断なさった）ということならば、それで目的を達したんですから、つまり、問題ない。
　問題なくて、しかも偏相関係数がすべて小さい。ということは、言い換えれば、少数の説明変数だけで目的変数がおおかた説明できてしまうという状況ではなく、むしろ、考慮した要因がみんなソコソコ絡んでいるという状況である。
　たとえば、「ダミー変数a, b, c, dが実は目的変数x (0≦x＜1) についてa:「0≦x＜0.3」, b:「0.3≦x＜0.5」, c:「0.5≦x＜0.7」, d:「0.7≦x＜1」と対応している」という場合を考えると、a, b, c, dのどれか一つだけでは目的変数xが説明できないでしょう。全部揃ってやっと、xをそこそこ近似できる程度に予測（回帰）の性能が出るわけで、すると、「重相関係数が高いわりに、どの説明変数の偏相関係数も低い」ということが必然的に生じるでしょう。

お礼

大変丁寧な説明ありがとうございました。

返事遅くなって申し訳ありません。