数III

質問

この積分のやり方が
解説見てもよく
分かりません！

分かる方教えて
下さい！！

回答No.2

info22_

∫dx/(√(x+2)-√(x-2))
分母の有理化をして
=∫(√(x+2)+√(x-2))dx/((x+2)-(x-2))
=(1/4)∫((x+2)^(1/2)+(x-2)^(1/2))dx
=(1/4)(2/3)((x+2)^(3/2)+(x-2)^(3/2))+C
=(1/6){(x+2)√(x+2)+(x-2)√(x-2)}+C
(Cは任意の定数)

お礼

丁寧にありがとう
ございます！！

おかげで納得です♪

回答No.1

Willyt

分母の有理化をやります。それには分母・分子に sq(x+2)-sq(x-2) をかければいいのです。そうすると分母は巧い具合に４となりますよね。

お礼

分かりました
有理化ですね！

でしたら
sq(x+2)+sq(x-2)なのでは？