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一次方程式の応用問題解き方のコツ
「リンゴが何個かあります。またミカンもいくつかあります。」で問われる一次方程式の応用問題の解き方について、子供にうまく説明ができません。 自分では方程式の導き方が解っているのですが、方程式の導き方を言葉で上手く説明してやれません。 なにか良い方法はないでしょうか。
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どうもです。 １次方程式をマスターする要素して ・問題文の言っていることを想像、理解できる ・記号で表現できる ・ｘの意味を理解できる ・文字（ｘなど）を１つ使い、その他の値を表現できる ・１次方程式の解き方がわかる があると思います。とっさに考えたから足りないものがあるかもしれません。 以下は以下の例で説明していきます。 例えば、リンゴはみかんの５倍も個数があります。みかんとりんごで１８個あります。みかんとりんごは何個ですか。 ○問題文から言っていることを想像、理解する この問題を理解するということは りんごはみかんの５倍の個数 （設定） りんごとみかんの合計は１８個（設定） りんごとみかんの個数を求める（目的） 設定とは、問題文に書かれていること、 目的とは、求めるものです。 ○記号で表現できる みかんの個数ととりんごの個数の合計はは１８個 みかんの個数 ＋ りんごの個数 ＝１８個 こういった、関係を表現できるように訓練することが大事です。 ○ｘの意味を理解して覚えておく ｘの意味、例えば、みかんの個数をｘとした場合、それを問題用紙に書いて置きます。慣れていない人は解いている最中にｘがなんだったか忘れてしまします。 「このｘはいくつかわからないけどみかんの個数なんだよ。ｘというのはまだわからない値で今からｘを求めようとしているんだよ」と説明すれば良いと思います ○文字（ｘなど）を１つ使い、その他の値を表現できる この場合、みかんの個数をｘとしているので りんごの個数 ： ５ｘ 全体の個数 ： ５ｘ＋ｘ となります。これしっかりと理解することです。説明時には りんごはみかんの５倍の個数 （設定） りんごとみかんの合計は１８個（設定） と並べて説明すれば良いと思います。 これをどんな関係かを説明して １８＝ｘ＋５ｘ の式を作ります。 ＝は等しいという意味です。この場合、個数が等しいかだとと説明すれば良いと思います。ポイントは等しい単位をしっかりと説明することです。 ○１次方程式の解き方がわかる これは説明するまでもありません。移項などです。 ６ｘ＝１２を解けないに、応用は絶対解けません。これができるか確認しましょう。 ○最後にｘの意味を参照で答えを出す ｘは３になると思うので、ｘはみかんの個数だったね。 つまり、みかんの個数はｘ、ｘは３、だから、みかんの個数は３、 りんごの個数はみかんの個数の５倍だから１５個。 リンゴ１５個とみかん３個で全部で１８個だね。 問題文の通りだね。 と言って目的は、みかんの個数ととりんごの個数を求めるから みかん３個、リンゴ１５個で説明終了。 言葉だけではなく、おはじきなど物使って説明してみてください。頭で想像するには目で見て似たような例を見ることが大切です。 以下は蛇足です。余力があれば読んでください。 人に物事を説明するとき、流れと詳細を説明する必要があると思います。 例えば、パソコンを初めて使う人に起動を終了を説明するとき、 １．パソコンのスイッチを入れる ２．マウスから終了という命令を出す というのが「流れ」です。 詳細は、 １の場合、どこについているスイッチを押す ２の場合、スタートからWindowsの終了をクリックして～というのが詳細です。 なれていない人は流れがつかんでいません。説明するときには流れをまず説明し、そして詳細を説明するといった手順が良いと思います。 あと、訓練は大切です。コツは自分なりの言葉や感覚で覚えなければいけません。それは訓練（練習）を積むしかないと思います。 理解してもらえる説明ができるようにがんばってください。
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- daizunorei
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言葉で説明すると抽象的になりがちです。 絵をふんだんに使用して説明しましょう（きっとなさっていることでしょうが）。 こういう問題は方程式の導き方が全てですから、問題文に書いてあるとおり、１つ１つ文を追って、絵に描いて、矢印引っ張って、やっていくしかないと思います。
- borneo
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家庭教師で教えていた経験からですが。 (1)まず、何をXに、何をYにするかを明らかにする。 この場合は当然、求めるべき未知数がXあるいは、Y になるのですが、このことは常に意識しておく必要 があります。 (2)方程式とは等式を導くものですから、問題文の中で ＝になるものを探す。未知数Xが一つだけの場合は１ つの等式を、X,Yと二つある時は二つの等式を造りま す。問題文の条件の中で、「何と何が同じなの か」、これこそが方程式解法のカギです。 (3)方程式を解く。
