数学の分からない問題

質問

「画像の図で、△ＡＢＣが円０に内接し、ＡＣ＝４、∠ＡＢＣである。このとき、円０の半径を求めよ。」

途中式も教えてください。

回答No.2

DIooggooID · ベストアンサー

点Ａと中心Ｏを結び、
また、点Ｃと中心Ｏを結びますと、・・・

中心角∠ＡＯＣは、∠ＡＢＣの二倍になることから、その角度は、６０度。

辺ＡＯ　と　辺ＣＯ　は、円半径になるので、△ＡＯＣは二等辺三角形。

二等辺三角形△ＡＯＣの頂点は、６０度なので、二等辺三角形△ＡＯＣは正三角形になる。

よって　４ｃｍ

回答No.1

info22_

正弦定理より
円０の半径をRとすると
2R=4/sin30°=4/(1/2)=8
∴R=8/2=4