気になるので教えてください。

質問

15x≧2000+12(x-100)
3x≧800
x≧800/3=266.6…
という一次不等式でxを整数で表す時どう考えればいいのでしょうか？
答えはx≧267となっていますが単に小数第一位を四捨五入しただけでしょうか？

回答No.4

WiredLogic · ベストアンサー

＞という一次不等式でxを整数で表す時どう考えればいいのでしょうか？

おっしゃりたいのは、問題に、「xが整数(整数)であるとき」
のような条件がついていたり、文章題で、xとおいたものが
人数や個数など、整数(自然数)でないと困るような場合には、
どうしたらいいか、ということですよね？

＞答えはx≧267となっていますが単に小数第一位を四捨五入しただけでしょうか？

四捨五入ではいけません。そうだとすると、答が、x≧266.3 とかだと、x≧266でないといけないことになりますが、次のようなことをすれば、それじゃダメだ、というのが、解ると思います。

数直線を描くのが、一番解りやすく…
左から、265,266,267,267,…など目盛を打つと、

境目の266と2/3(※)や、266.3は、266と267の間になります。

それ以上というのは、数直線では、右側にある、
ということですから、数直線のそこの右側の部分を、
蛍光ペンか何かでなぞってやります。勿論、教科書
などに書いてある範囲をしめす記号みたいなものを
書いてもいいのですが、最初は、蛍光ペンなどの
方が解りやすいかと思います。

すると、蛍光ペンでなぞった範囲にある整数は、
267,268,269,…となり、266,265,264,…は入って
いませんよね。なので、x≧267でないとダメ、
と言うことです。

(※) 小数では絶対いけない訳ではありませんが、
数学では、理科のように測定した値を扱う訳では
ないので、こういうときは、正確な値を表現できる
分数の方を、できるだけ使うようにする、というのが、
筋、というか、原則です。

お礼

数直線ですぐに理解できました。ありがとうございました。

回答No.3

MarcoRossiItaly

No.1さんに同意します。
もう一つ加えて言うなら…。

方程式とか不等式では、実際に代入して計算してみるというのも大事ですよ。
ですから、266.6…という結果が出たので、266と267をそれぞれ最初の不等式に代入してみましょう。
265や268では、どうでしょう？
何が起こるか、観察してみてください。

ところで、質問文で「xを整数で表す時」とおっしゃっていますが、「xが整数であるとき」という言い方をされたほうが意味が分かりやすいですね。

回答No.2

40871

小数第一位を四捨五入ではなくて、切り捨てですね。
x≧800/3=266.66…

266.66…より大きい整数は267

例えば、x≧266.9999であっても
整数で表すならx≧267です。

回答No.1

yoshi20a

四捨五入ではなく、xは266.6…以上ということなので、266.6…より次に大きい整数267になるということです。切り上げです。
ちなみに、x≦266.6…だったら、整数xは266です。