計算式なんですけど…。至急！

質問

学校の、小テストで、解き直しをしろと言われました…。今から3問聞くので、ご回答お願いします！
ちなみに、途中式をお願いしたいと思います。
・(√3＋√2)²－√2分の3√3を計算せよ。
・次の三角形ABCで、底辺をBCとした時の高さを求めよ。
(a)正三角形、底辺が6
(c)三角形ABが５、BCが８、ACが√41
すべてでなくてもいいのでお願いします！明日提出なんです…(>_<)

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（√３＋√２）＾２＝５＋２√６
３√３／√２＝２√６／２＝√６
です。

正三角形をちょうど二等分した直角三角形（頂角が９０°、６０°、３０°）を考えると、斜辺の長さが６、他の一辺の長さが３なので、残る一辺の長さはは３√３です。

余弦定理を使って（ＡＢとＢＣのなす角をΘとします）
ＡＣ＾２＝ＡＢ＾２＋ＢＣ＾２－２ＡＢ＊ＢＣ＊ｃｏｓΘ
４１＝２５＋６４－２＊５＊８＊ｃｏｓΘ
８０ｃｏｓΘ＝４８
ｃｏｓΘ＝３／５
よって　ｓｉｎΘ＝４／５
ＢＣを頂点とした時の高さはＡＢ＊ｓｉｎΘ　です。

お礼

丁寧な回答ありがとうございます！すっごくわかりやすかったです！！
たすかりました～（*^_^*）