統計の問題でしょうか？

質問

子供の成績の問題です。
受験生１８４人
平均点が７２．７点
得点が７４点
順位が１００番ですた。
平均点以上なのに半分以下（９２番）の順番になることがあるのでしょうか？
理解できません。
教えていただけないでしょうか？

回答No.5

stomachman · ベストアンサー

たとえば

75点99人
74点1人 (←100番の人）
70点82人
69点2人
の場合、平均点は72.7点。

さらに極端な例を挙げますと、

75点177人
74点1人 (←178番の人 = ビリから7番）
28点1人
0点5人
でも平均点は72.7点。

　つまり、多数の平均点以上の人の点数がダンゴになっており、少数ながらうんと点数の低い連中が平均点を引き下げてる、という状態ですと、「平均点以上取ったのに順位は下から数えた方がはやい」という人が現れやすい。

　もちろん、多数の平均点未満の人の点数がダンゴ状態であり、少数ながらうんと点数の高い連中が平均点を引き上げている、という状態なら「点数は平均点以下だけど、順位はトップクラス」ということだって起こるのです。

　しかし、いずれにせよ、ご当人がダンゴ状態の近くに居なくてはそういう状況に陥ることはない。つまり、ま、大体ヒトナミぐらいの点数は取れているということですね。

お礼

初めての、「教えて！Goo」の質問でした。
わかりやすく解説していただきありがとうございます。
理解できました。
ありえるんですね！普通に！
目から鱗です。

回答No.4

banakona

１８４人では多すぎるので次のようなケースを考えます。

　Ａさん　100点
　Ｂさん　 90点
　Ｃさん　 80点
　Ｄさん　 70点
　Ｅさん　 60点
【Ｆさん　 55点】
　Ｇさん　 20点
　Ｈさん　 10点
　Ｉさん　 0点

この９人の平均点は約５３．９点です。
Ｆさんは55点で平均点を上回っているのに9人中の６位です。

お礼

平均点以上でもあり得ますね！
ありがとうございました。

回答No.3

student_of_kit

student_of_kit@小橋です。

100点満点で

100点
2点
1点
0点

が一人ずついたときに

平均点は26点だが満点者以外全員平均点以下です。

お礼

平均点以上でもあり得ますね！
ありがとうございました。

回答No.2

nantamann

平均点以上の人数が１１０人と仮定し上位者平均点が８０点とすると平均点以下の７４人の平均点をＡとすると

平均点７２．７＝（８０×１１０＋Ａ×７４）÷１８４

Ａ＝６１．１

十分あり得ます。

単なる平均点の問題です。

お礼

数学的に回答していただきありがとうございます。
なるほど！
十分あり得ますね！

回答No.1

GOCHISOUda

１人が１００万円の貯金があり、１０人が１万円の貯金だった場合、
平均貯金額はいくらになりますか。
平均なんてそんなものですよ。
よっぽど低い点数の人がいたのではないでしょうか。

中央値と平均値に開きがあたのでしょう。

お礼

平均値と中央値は同じではないことがわかりました。
ありがとうございました。
勉強になります。