45度方向に投げた場合、投降距離が最大になる証明

質問

例えば、球状のボールを斜め上方に投げる場合。
水平との角度が45度の場合が最も遠くまで届くと聞いたことがあります。
その証明を考えたのですが、上手くできません。

証明出来る方、教えて下さい。
宜しくお願いします。

当然、空気抵抗は無視できるとします。

回答No.2

ShowMeHow · ベストアンサー

http://www.eisaijuku.join-us.jp/houbutusen-undo.html

x=v^2(sin2θ)/g
微分して0になるところをもとめれば、、、、

お礼

回答ありがとうございます。

質問の内容を説明しているサイトがあるんですね。
参照させて頂きます。

回答No.1

Tacosan

「同じ速度で投げ」て「投げたところと同じ高さになった」とき, のことかな?

「上手くできません」というのがどうやってどううまくできないのかは知りませんが, 角度 θ で投げ上げたとして, 時刻 t における高さと水平距離を式にすればほとんど終わりです.

お礼

回答ありがとうございます。
「速度」と言う言葉はベクトル的に方向を含むので避けました。
同じ速さで投げた場合と言う方が正確なのかも知れません。

後半の方は参考にさせていただきます。