人による四色問題の証明

質問

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=708981
の回答11を見て気になりました。

四色問題がコンピュータを使って証明された事に対して

「数学者たちから「コンピュータで証明できたとしても、それを人が確認できなければ本当に『正しい』と言えるのか？」のような反発があり、人が検証できる別の証明方法が考え出された。それによって数学者たちは面目を保った」

というような話を読んだ記憶があります。インターネットは普及していなかった頃なので、本か雑誌だったと思います。
ところが今になってネットで検索しても、それらしい話を見つけられません。真相はどうなんでしょうか？

回答No.6

graphaffine · ベストアンサー

min_willさん、今晩は。何か、話がずれているようですが
普通四色問題と言えば、平明地図の話ですよね。
それに関して、私が持っている本から引用します。

「グラフ理論最前線」　秋山仁著、朝倉書店発行
最近RSSTは依然コンピューターに頼らざるを得ないものの幾つかの観点でAppel、Hakenの証明よりも簡単な方法で四色問題の証明を与えた。

RSSTは４人の研究者の頭文字で、その論文は1997年に書かれています。このことからはごく最近まで（多分現在も)コンピューターを使わない4色問題の証明がされていないことが伺えます。

お礼

回答ありがとうござます。

この情報はかなり決定的ですね。
となると、私やNo2のpromeさんの見た本は一体……
そして、同じくpromeさんに紹介して頂いた証明の真偽や如何に……

明日にでも本屋に行ってみます。

回答No.5

sawayakana_yoru

不確定な情報のあと押しです。

本当は１０年後らしいですね。

フェルマーの最終定理より抜粋
ーーーーーー＞＞
１８７９年のこと、四半世紀ものあいだ解けなかったこの問題がついに解けたという楽観が高まった。この年、イギリスの数学者アルフレッド・ブレイ・ケンペが「アメリカン・ジャーナル・オブ・マセマティクス」誌に論文を発表し、専門家による審査でその正しさが確かめられたようだった。彼はすぐさま王位協会の会員に選ばれ、ついには数学への貢献によりナイト爵に叙された。ところが１８９０年、パーシー・ジョン・ヘイウッドの発表した一篇の論文が数学会に影響を与えた。ヘイウッドは、ケンペが問題を解決したことになってから１０年後に、その証明に根本的な欠陥があることを明らかにした。そんななかで唯一喜ぶべきことはヘイウッドがその論文で、必要な色は最高でも４色か５色であり、それ以上にはならないと示したことでした。

ーーーーーーー＞＞

お礼

ありがとうございます。

年代から言って私がNo3のお礼で書いた、「その20年の間に書かれた本だったのかも」はありえないってことですね。残念。もしかして質問に書いた「数学者たちは面目を保った」の後に、「と思いきや、その証明は間違っていた」なんて続いていたのかも……。自信無くなって来ました。

以下、余談になりますが。
個人的にはチェスで人がコンピュータに負けても別になんとも思わないですし、そのうち将棋や囲碁でも負ける日が来るでしょう。むしろ「コンピュータがんばれ」と思います。でも、数学の証明をコンピュータが解いた(正確には「手伝わせた」って感じですかね)と聞くと、なんとも言えない気持ち悪さを感じます(ました)。ですので、質問に書いた話を読んだ時には「あぁ良かった良かった」と思いました。でもその話が間違いだったとしたら……あの頃の不安感がよみがえる……っていうような感覚って変ですかね。

回答No.4

noname#6587

面白そうなので、#2 さん紹介ページを見ました。
インドの人なんですね。インド人は数学に強いのですね。書いてある数学は全く理解できないのですが（と云うか、読む気力なし）、一番最後に

24.THEOREM. Any map on the sphere can be properly coloured by using at most four colours.
　「球体上の地図は４色以下で彩色できる。」

　地図だから球体上なんですね。わたしは平面の問題かと思ってました。　アメリカのヤフーで検索すると、４色問題については結構、色々出てきますね。

回答No.3

sawayakana_yoru

No2参考みました。

あ、あるんですね＾＾；　すみません。いいたかったので書き込みしてみます。
現代数学は証明しても認証されるのが、１０年２０年とかかかるってことを耳にしたことがあります。話題に上がらないのはこれに当てはまるかもしれませんね。

また違うといけないので自信なし；；

お礼

再び回答ありがとうございます。

その後No1の回答で登場した「ケンペ」をキーワードに検索していたところ、２チャンネルで

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/979918889/261-261
>ケンペによる“四色問題の証明”は、２０年ばかり「持った」んだよね。
>ケンペは「大変な難問を証明した」ってわけでロイヤル=ソサエティの会員に選ばれたそう
>なんだけど、後になって、ヒーウッドにより“証明”に穴があることが発覚してしまった。

という発言を発見しました。２チャンネルというのがちょっとアレですし、内容の確証も取れていないのですが、もしこれが正しければ、その20年の間に書かれた本だったのかもしれません。

ところで「ケンペ」というのは別の日本語読みがあるのでしょうか。googleで「四色問題 ケンペ」で検索しても19件しかヒットしませんでした。

回答No.2

prome

人が証明した四色問題の件は、何かの本で見たことがありました。確かめようと思い、Googleしたところ、参考URLがヒットしました。ずいぶん以前に知ったサイトですが、なにぶん英文であることと、証明がかなり難しそうなので、読んではいません。
興味があれば、一度ご覧ください。

ただこの証明、合ってるんでしょうかねぇ。
合ってるなら、なぜ話題にならないのか疑問です。

参考URL：

http://www.geocities.com/dharwadker/

お礼

回答ありがとうございます。

>人が証明した四色問題の件は、何かの本で見たことがありました。
うれしいです。記憶違いじゃなかったんだ。

参考URLを見てみましたが、受験数学で止まっている私にはさっぱりでした。
ACKNOWLEDGEMENTSには「Award for Science Excellence」とかいう賞を受けたと書かれているのでそれなりの証明なのかなぁと思ったのですが、同時にYahoo!にもThands toしている辺りが怪しげな感じです。googleでここにリンクしているページを検索しても26件しかヒットしませんし、おっしゃる通り、合ってるかどうか疑問ですね。

この証明が書かれたのは3年前位のようですが、私が読んだのは多分10年以上は昔ですので、証明自体はさらに前のもののはずです。もしかすると、証明されたと思われていたが実は誤りで、正しいと思われていた時に書かれた本だったのかもしれませんね。

回答No.1

sawayakana_yoru

2000年発行のフェルマーの最終定理（サイモンシン）の本では同じこのことに触れていましたが、人による四色問題の証明があるなんてことは言及されてませんでした。
ただし、アルフレッド・ブレイ・ケンペが「必要な色は４色か５色であり、それ以上にはならない」と示しています。

やっぱ証明は人のをみたいよねぇ

お礼

回答ありがとうございます。

私もその本読みました。その時も同じような違和感を覚えた気がします。
やっぱり記憶違いですかねぇ……